lô

bn ở trường nào

Xét ΔHAM và ΔKCM có:

góc MHA = góc MKC (=90 độ)

AM = CM (gt)

góc AMH = góc CMK (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔHAM = ΔKCM (canh huyền-góc nhọn)

a: XétΔHAM vuông tại H và ΔKCM vuông tại K có

MA=MC

góc HMA=góc KMC

=>ΔHAM=ΔKCM

b: (BH+BK)/2=(2*BH+HK)/2=BH+HM=BM>AB

a, Xét tứ giác AMHN có : ^AMH = ^MAN = ^ANH = 90⁰

Vậy tứ giác AMHN là hình chữ nhật 

b, Ta có : \(AH^2=AM.AB\)( hệ thức lượng ) (1)

\(AH^2=AN.AC\)( hệ thức lượng ) (2) 

Từ (1) ; (2) suy ra : \(AM.AB=AN.AC\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)

Xét tam giác AMN và tam giác ACB ta có : 

^A _ chung 

\(\frac{AM}{AC}=\frac{AN}{AB}\)( cmt )

Vậy tam giác AMN ~ tam giác ACB ( c.g.c ) 

\(\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{MN}{BC}\)(3) 

Theo định lí Pytago tam giác ABC vuông tại A 

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{36+64}=10\)cm 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AH.BC=AB.AC\Rightarrow AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{48}{10}=\frac{24}{5}\)cm 

Lại có : \(AH^2=AM.AB\)( cmt ) \(\Rightarrow AM=\frac{AH^2}{AB}=\frac{96}{25}\)cm 

\(\left(3\right)\Rightarrow\frac{AM}{AC}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow MN=\frac{AM.BC}{AC}=\frac{24}{5}\)cm 

c, Vì E là trung điểm BH mà tam giác BMH vuông tại M

=> ME là đường trung tuyến 

=> \(ME=\frac{1}{2}BH\)(4) 

Vì F là trung điểm HC mà tam giác HNC vuông tại N 

=> NF là đường trung tuyến 

=> \(NF=\frac{1}{2}HC\)(5) 

Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm (6) 

=> \(HC=BC-HB=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm (7)

Thay (6) vào (4) ta được : \(ME=\frac{1}{2}BH=\frac{1}{2}.\frac{18}{5}=\frac{18}{10}=\frac{9}{5}\)cm 

Thay (7) vào (5) ta được : \(NF=\frac{1}{2}HC=\frac{1}{2}.\frac{32}{5}=\frac{32}{10}=\frac{16}{5}\)cm 

d, mình chưa tìm ra dữ kiện