một hình chữ nhật có diện tích 651m vuong .Nếu giảm chiều dài 4 m thì diện tích của hình chữ nhật là 567m vuong . Tính các kích thước xua hình chữ nhật
Một hình chữ nhật có chiều rộng bé hơn chiều dài là 5m . Nếu tăng chiều dài 4 m , giảm chiều rộng 3 m thì diện tích hình chữ nhật giảm 20 m 2 .Tính các kích thước của hình chữ nhật ?
Gọi chiều rộng là x
Chiều dài là x+5
Theo đề, ta có phương trình:
\(\left(x+9\right)\left(x-3\right)=x\left(x+5\right)-20\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x-27-x^2-5x+20=0\)
=>x-7=0
hay x=7
Vậy: Chiều rộng là 7m
Chiều dài là 12m
Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật nếu giảm chiều rộng đi 5cm và tăng chiều dài thêm 5cm thì diện tích hình chữ nhật giảm đi 325 cm vuong
Một hình chữ một hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là 5 m nếu giảm chiều dài 3 m và tăng chiều rộng thêm 2 m thì diện tích giảm xuống 16 m². Tính kích thước lúc đầu của hình chữ nhật
Gọi x (m) là chiều rộng (x > 0)
⇒ x + 5 (m) là chiều dài
Chiều rộng sau khi tăng: x + 2 (m)
Chiều dài sau khi giảm: x + 5 - 3 = x + 2 (m)
Diện tích lúc đầu: x(x + 5) = x² + 5x (m²)
Diện tích lúc sau: (x + 2)(x + 2) (m²)
Theo đề bài ta có phương trình:
x² + 5x - 16 = (x + 2)(x + 2)
⇔ x² + 5x - 16 = x² + 2x + 2x + 4
⇔ x² + 5x - x² - 2x - 2x = 4 + 16
⇔ x = 20 (nhận)
Vậy chiều rộng của hình chữ nhật là 20 m
Chiều dài của hình chữ nhật là 20 + 5 = 25 m
Gọi x, y lần lượt là độ dài của chiều dài và chiều rộng (\(0< y< x,x>5\) )
Theo đề, có:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\\left(x-3\right)\left(y+2\right)=xy-16\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=5\\2x-3y=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=25\\y=20\end{matrix}\right.\) (nhận)
Vậy kích thước lúc đầu của hình chữ nhật là: \(x.y=25.20=500\left(m^2\right)\)
Một hình chữ nhật có chu vi là 60m. Nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 2m thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 70m2. Tính các kích thước lúc đầu của hình chữ nhật.
Gọi CD hcn ban đầu là a(...)
nửa C hcn là 30m
CR hcn ban đầu là 30-a (m)
độ dài CR sau khi tăng thêm là 35-a (m)
Độ dài CD sau khi giảm là a-2 (m)
diên tích hcn ban đầu là a ( 30 - a ) ( m2 )
diện tích hcn sau khi tăng CR giảm CD là ( a - 2 )( 35 - a )
Theo bài ra ta có pt
( a - 2 )( 35 - a ) -70 = a ( 30 - a )
Tự giải tiếp để tính ra CD CR và S hcn ban đầu
một hình cữ nhật có diện tích 300m ^2. tính kích thước của hình chữ nhật đó biết rằng nếu tăng chiều rộng 5m và giảm chiều dài 5m thì diện tích hình chữ nhật ko thay đổi
1 hình chữ nhật có diện tích 1200m2. Tính kích thước các cạnh của hình chữ nhật biết rằng nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 10m thì diện tích giảm 300m2.
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là x \(\left(m;x>0\right)\)
chiều rộng của hình chữ nhật là y \(\left(m;y>0\right)\)
Diện tích của hình chữ nhật là: \(x.y=1200\left(m^2\right)\left(1\right)\)
Nếu tăng chiều dài 5m, giảm chiều rộng 10m thì diện tích giảm 300m2.
\(\left(x+5\right).\left(y-10\right)=xy-300\)
\(\Leftrightarrow xy-10x+5y-50=xy-300\)
\(\Leftrightarrow10x-5y=250\)
\(\Leftrightarrow2x-y=50\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}xy=1200\\2x-y=50\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x-\frac{1200}{x}=50\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-1200=50x\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\2x^2-50x-1200=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\\left(x-40\right).\left(2x+30\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1200}{x}\\x=40\left(TM\right),x=-15\left(L\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=30\left(TM\right)\\x=40\end{cases}}}\)
Vậy chiều dài của hình chữ nhật là 40m
chiều rộng của hình chữ nhật là 30m
Nếu giảm chiều dài của một hình chữ nhật đi 2,4 cm và tăng chiều rộng lên 30% thì diện tích hình chữ nhật tăng thêm 4%. Tính kích thước ban đầu chiều dài của hình chữ nhật.
Lời giải:
Gọi chiều dài và chiều rộng của hcn ban đầu lần lượt là $a,b$ (cm)
Theo bài ra ta có:
Diện tích ban đầu: $ab$ (cm2)
Diện tích sau khi thay đổi: $(a-2,4)b.1,3$ (cm2)
\((a-2,4)b.1,3=ab.1,04\)
\(\Leftrightarrow 1,3ab-3,12b=1,04ab\)
\(\Leftrightarrow 0,26ab=3,12b\)
\(\Leftrightarrow b(0,26a-3,12)=0\)
$\Leftrightarrow 0,26a-3,12=0$ (do $b\neq 0$)
$\Leftrightarrow a=12$ (cm)
Vậy chiều dài ban đầu là $12$ cm
Lời giải:
(cm)
Theo bài ra ta có:
Diện tích ban đầu: (cm2)
Diện tích sau khi thay đổi: (cm2)
(do )
(cm)
Vậy chiều dài ban đầu là cm
một hình chữ nhật có chu vi là 200m . Nếu tăng chiều rộng thêm 5m , đồng thời giảm chiều dài đi 5m thì ta được một hình chữ nhật mới . Biết diện tích của hình chữ nhật mới hơn diện tích hình chữ nhật cũ 175m2 . Tìm kích thước của hình chữ nhật ban đầu
Nửa chu vi HCN ban đầu :
\(200:2=100\left(m\right)\)
Hiệu của chiều dài và chiều rộng ban đầu :
\(\left(175+25\right):5=40\left(m\right)\)
Chiều dài ban đầu :
\(\left(100+40\right):2=70\left(m\right)\)
Chiều rộng ban đầu :
\(100-70=30\left(m\right)\)
Diện tích HCN ban đầu :
\(70x30=2100\left(m^2\right)\)
một hình chữ nhật có diện tích 270m2, nếu giảm chiều dài và chiều rộng mỗi chiều đi 3m thì diện tích sẽ giảm đi 90m2. Tính kích thước hình chữ nhật lúc ban đầu