a)Ta có: \(2\frac{1}{5} = \frac{{11}}{5}\)

Số nghịch đảo của \(2\frac{1}{5}\) là: \(\frac{5}{{11}}\).

b) Số nghịch đảo của \( - 13\) là: \(\frac{{ - 1}}{{13}}\)

Chú ý: Ta phải chuyển hỗn số về phân số trước khi tìm số nghịch đảo.

x =1

y = 1/2

x-y = 1-1/2 =1/2

nghịch đảo =2

hai số hữu tỉ bằng mấy?

Phải tìm cả 2 số đó nhé bạn

∃ x ∈ Q: x < 1/x

Tham khảo:

Ta có:

x+1xx+1x là số nguyên

⇒x+1⋮x⇒x+1⋮x

⇒1⋮x⇒1⋮x

⇒x∈Ư(1)⇒x∈Ư(1)

⇒x=1 x=−1

Vì x là số hữu tỉ nên đặt x=a/b (a,b nguyên ; (a,b)=1 (phân sô tối giản)      

Ta có : a/b + b/a =(a^2+b^2)/ab

Để a/b+b/a nguyên thì (a^2+b^2) chia hết cho ab

Vì b^2 chia hết cho b r => a^2 phải chia hết cho b mà (a,b)=1 =>a chia hết cho b

TTự : b chia hết cho a Do đó a=b hoặc a=-b Hay: x=1 hoặc x=-1
 

đặt x = \(\frac{a}{b}\)trong đó a,b thuộc Z ; a,b khác 0 ( | a | , | b | ) = 1

Ta có :

\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}=\frac{a^2+b^2}{ab}\in Z\)

\(\Rightarrow a^2+b^2⋮ab\)( 1 )

Từ ( 1 ) suy ra b² \(⋮\)a  mà ( | a | , | b | ) = 1 nên b \(⋮\)a

cũng do ( | a | , | b | ) = 1 nên a = \(\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)

CM tương tự ta được \(\orbr{\begin{cases}b=1\\b=-1\end{cases}}\)

vậy x = 1 hoặc x = -1 ( đpcm )

Vì x là số hữu tỉ => x = \(\frac{a}{b}\)( a,b thuộc Z; b \(\ne\)0; (a,b) = 1)

TBR ta có : \(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\in Z\)

=> \(\frac{a^2+b^2}{ab}\in Z\)

=> a² + b² \(⋮\)ab

=> b² \(⋮\)a

Mà (a,b) = 1 => b\(⋮\)a 

CMTT ta có : a\(⋮\)b

=> a = b = \(\orbr{\begin{cases}1\\-1\end{cases}}\)=> \(\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)