a) Tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là:

\(\begin{array}{l}5,{97.10^{24}} + {\rm{ }}7,{35.10^{22}}\\ = 5,{97.10^2}{.10^{22}} + {\rm{ }}7,{35.10^{22}}\\ = {597.10^{22}} + 7,{35.10^{22}}\\ = \left( {597 + 7,35} \right){.10^{22}}\\ = 604,{35.10^{22}}\end{array}\)

Vậy tổng khối lượng của Trái Đất và Mặt Trăng là: \(604,{35.10^{22}}\)kg

b) Ta có: 3,09.10⁹ = 30,9.10⁸

Vì 8,27 < 30,9 nên 8,27.10⁸ < 30,9.10⁸ hay 8,27.10⁸ < 3,09.10⁹ . Do đó, sao Mộc gần Trái Đất hơn.

Áp dụng công thức:

Ta được

a: Khối lượng của trái đất là:

\(6\cdot10^{21}\)

Khối lượng của mặt trăng là: \(75\cdot10^{18}\)

b: Khối lượng trái đất gấp:

\(\dfrac{6\cdot10^{21}}{75\cdot10^{18}}=10^3\cdot\dfrac{2}{25}=80\left(lần\right)\)

za e cảm ơn nhìu ạ 

 2 lân

a) Khối lượng Trái Đất: \(\underbrace {6\,00...00}_{21\,chữ\,số \,0}= 6.{10^{21}}\)

Khối lượng Mặt Trăng là: \(\underbrace {75\,00...00}_{18\,chữ\,số\, 0}= 75.10^{18}\)

b) Khối lượng Trái Đất gấp khối lượng Mặt Trăng số lần là:

6.\({10^{21}}\): (75.\({10^{18}})= 80\) (lần)

Ta có:

Trái Đất: M; R

Mặt Trăng có khối lượng:  M ' = M 81

Gọi M là điểm mà tại đó lực hấp dẫn của Mặt Trăng tới điểm đó cân bằng với lực hấp dẫn của Trái Đất tới điểm đó.

Khoảng cách từ tâm Trái Đất đến điểm đó là hh

=> Khoảng cách từ điểm đó tới Mặt Trăng là: 60R-h

Áp dụng biểu thức tính lực hấp dẫn, ta có:

Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên điểm đó

F T D = G M m h 2

Lực hấp dẫn do Mặt Trăng tác dụng lên điểm đó:

F M T = G M m 81 60 R − h 2

Ta có:

F T D = F M T ↔ G M m h 2 = G M m 81 60 R − h 2 ↔ 81 60 R − h 2 = h 2 → 9 ( 60 R − h ) = h → h = 54 R

Đáp án: B