tìm m để hàm số có đường thẳng x=2 là đường tiệm cận : y= (2x-1)/(mx^2-1)
giúp mình nhanh với chi tiết nha
mình cám ơn nhìu
tìm m để hàm số có đường thẳng y=2 là đường tiệm cận : y= (mx^2+2x-1)/(2x^2+3)
giúp mình nhanh với chi tiết nha
mình cám ơn nhìu
\(y=\dfrac{mx^2+2x-1}{2x^2+3}\)
Để hàm số có tiệm cận ngang y=2
\(\Rightarrow\lim\limits_{x\rightarrow\pm\infty}\dfrac{mx^2+2x-1}{2x^2+3}=2\)
\(\Rightarrow\dfrac{m}{2}=2\)
\(\Rightarrow m=4\)
tìm m để hàm số sau có 3 đường tiệm cận : y=(x-1)/(x^2-mx+1)
giúp mình nhanh với chi tiết nha
mình cám ơn nhìu
\(y=\dfrac{x-1}{x^2-mx+1}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-1}{x^2-mx+1}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x-1}{x^2-mx+1}=0\)
Đồ thị có 3 tiệm cận khi đồ thị có 2 tiệm cận đứng
\(\Rightarrow x^2-mx+1\) có 2 nghiệm phân biệt khác 1
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta=m^2-4>0\\1-m+1\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}m< -2\\m>2\end{matrix}\right.\\m\ne2\end{matrix}\right.\)
cho hàm số y=(mx+2)/(x+n), có tiệm cận đứng x=2 qua A(3;-1). Tính m+n
giúp mình nhanh với chi tiết nha
mình cám ơn nhìu
\(y=\dfrac{mx+2}{x+n}\left(x\ne-n\right)\)
Để hàm số có tiệm cận đứng x=2, thì mẫu có nghiệm x=2
\(\Leftrightarrow2+n=0\Leftrightarrow n=-2\)
\(A\left(3;-1\right)\in y\Rightarrow-1=\dfrac{3m+2}{3-2}\Rightarrow m=-1\)
\(\Rightarrow m+n=-1-2=-3\)
tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toán
a) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\) có đường tiệm cận đứng đi qua điểm A (-1;\(\sqrt{2}\))
b) đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)
c) biết đồ thị hàm số \(y=\dfrac{\left(m+1\right)x+2}{x-n+1}\) nhận trục hoành và trục tung làm 2 đường tiệm cận. Tính m+n
d) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-1}{x^2+2\left(m-1\right)x+m^2-2}\) có 2 đường tiệm cận đứng
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{mx-1}{2x+m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{m-\dfrac{1}{x}}{2+\dfrac{m}{x}}=\dfrac{m}{2}\)
Vậy: x=m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{mx-1}{2x+m}\)
Để x=m/2 đi qua \(A\left(-1;\sqrt{2}\right)\) thì \(\dfrac{m}{2}=-1\)
=>\(m=-1\cdot2=-2\)
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{x-2}{2x-m}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{1-\dfrac{2}{x}}{2-\dfrac{m}{x}}=\dfrac{1}{2}\)
=>x=1/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)
=>Không có giá trị nào của m để đường thẳng x=1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x-2}{2x-m}\)
tìm m thỏa mãn yêu cầu bài toán
a) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\) có đường tiệm cận đứng đi qua điểm M (3;-1)
b) đường thẳng x = -2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\)
c) biết đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{bx-2}\) có tiệm cận đứng là x = 2 và tiệm cận ngang y = 3. Tính 2a+3b
d) đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+2}{x^2+2x+m^2-3m}\) có 2 đường tiệm cận đứng
a: \(\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}\dfrac{x+3}{2x+3m}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}2x+3m=0\\\lim\limits_{x\rightarrow-\dfrac{3m}{2}}x+3=\dfrac{-3m}{2}+3\end{matrix}\right.\)
=>x=-3m/2 là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\)
Để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{x+3}{2x+3m}\) đi qua M(3;-1) thì \(-\dfrac{3m}{2}=3\)
=>-1,5m=3
=>m=-2
b: \(\lim\limits_{x\rightarrow-m}\dfrac{2x-3}{x+m}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow-m}2x-3=-2m-3\\\lim\limits_{x\rightarrow-m}x+m=0\end{matrix}\right.\)
=>x=-m là tiệm cận đứng duy nhất của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\)
Để x=-2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{2x-3}{x+m}\) thì -m=-2
=>m=2
c: \(\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}\dfrac{ax+1}{bx-2}=\infty\) vì \(\left\{{}\begin{matrix}\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}ax+1=a\cdot\dfrac{2}{b}+1\\\lim\limits_{x\rightarrow\dfrac{2}{b}}bx-2=b\cdot\dfrac{2}{b}-2=0\end{matrix}\right.\)
=>Đường thẳng \(x=\dfrac{2}{b}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{bx-2}\)
=>2/b=2
=>b=1
=>\(y=\dfrac{ax+1}{x-2}\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{ax+1}{x-2}=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{a+\dfrac{1}{x}}{1-\dfrac{2}{x}}=a\)
=>Đường thẳng y=a là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\dfrac{ax+1}{x-2}\)
=>a=3
cho hàm số y=mx+1 trong đó m là tham số
a, Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (1; 4)
b, Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng : y = m^2x + m+1
làm ơn giải chi tiết giúp mik vs ạ
a: Thay x=1 và y=4 vào y=mx+1, ta được:
\(m\cdot1+1=4\)
=>m+1=4
=>m=3
b: Để hai đường thẳng này song song với nhau thì
\(\left\{{}\begin{matrix}m^2=m\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}m^2-m=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m\left(m-1\right)=0\\m\ne1\end{matrix}\right.\)
=>m=0
Mọi người ơi cho mình hỏi bài này với ạ
1.Số đường tiệm cận của hàm số y=\(\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}\) là
2.Tìm tất cả các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y=\(\dfrac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}\)
Mình cảm ơn mọi người nhiều lắm !!!!!
1.
Điều kiện xác định của căn thức: \(\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{1-1}{1}=0\Rightarrow y=0\) là 1 TCN
\(\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{-1-1}{-1}=2\Rightarrow y=2\) là 1 TCN
\(\lim\limits_{x\rightarrow-5}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{\sqrt{26}+5}{0}=+\infty\Rightarrow x=-5\) là 1 TCĐ
\(\lim\limits_{x\rightarrow5}\dfrac{\sqrt{x^2+1}-x}{\sqrt{x^2-9}-4}=\dfrac{\sqrt{26}-5}{0}=+\infty\Rightarrow x=5\) là 1 TCĐ
Hàm có 4 tiệm cận
2.
Căn thức của hàm luôn xác định
Ta có:
\(\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(2x-1\right)^2-\left(x^2+x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{\left(x-2\right)\left(3x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}\)
\(=\lim\limits_{x\rightarrow2}\dfrac{3x+1}{\left(x-3\right)\left(2x-1+\sqrt{x^2+x+3}\right)}=\dfrac{-7}{6}\) hữu hạn
\(\Rightarrow x=2\) ko phải TCĐ
\(\lim\limits_{x\rightarrow3}\dfrac{2x-1-\sqrt{x^2+x+3}}{x^2-5x+6}=\dfrac{5-\sqrt{15}}{0}=+\infty\)
\(\Rightarrow x=3\) là tiệm cận đứng duy nhất
Thay x = 1 vào (d₁), ta có:
y = 3.1 + 2 = 5
Thay x = 1; y = 5 vào (d₂), ta có:
-2.1 - m = 5
⇔ -2 - m = 5
⇔ m = -2 - 5
⇔ m = -7
Vậy m = -7 thì (d₁) và (d₂) cắt nhau tại điểm có hoành độ bằng 1
có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
\(y=\dfrac{x-1}{\sqrt{mx^2-8x+2}}\) có đúng bốn đường tiệm cận (anh/chị giúp em câu này với.Em cảm ơn trước ạ )