a. Em tự giải

b.

Ta có: \(\widehat{ABC}=\widehat{AQC}\) (cùng chắn AC) (1)

Do AQ là đường kính \(\Rightarrow\widehat{ACQ}\) là góc nt chắn nửa đường tròn

\(\Rightarrow\widehat{ACQ}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{ACQ}+\widehat{CAQ}=90^0\) (2)

Tam giác ABD vuông tại D \(\Rightarrow\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=90^0\) (3)

(1);(2);(3) \(\Rightarrow\widehat{CAQ}=\widehat{BAD}\)

c.

\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{PAE}=\widehat{PAI}+\widehat{CAQ}\\\widehat{IAB}=\widehat{PAI}+\widehat{BAD}\\\widehat{CAQ}=\widehat{BAD}\left(cmt\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\widehat{PAE}=\widehat{IAB}\) (3)

Tứ giác BCEF nội tiếp (E và F cùng nhìn BC dưới 1 góc vuông)

\(\Rightarrow\widehat{ABI}+\widehat{CEF}=180^0\)

Mà \(\widehat{CEF}+\widehat{AEP}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{AEP}=\widehat{ABI}\) (4)

(3);(4) \(\Rightarrow\Delta AEP\sim\Delta ABI\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AP}{AI}=\dfrac{AE}{AB}\) (5)

AQ là đường kính \(\Rightarrow\widehat{ABQ}\) là góc nt chắn nửa đường tròn \(\Rightarrow\widehat{ABQ}=90^0\)

Xét 2 tam giác ABQ và AEH có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ABQ}=\widehat{AEH}=90^0\\\widehat{BAQ}=\widehat{EAH}\left(\text{theo (3)}\right)\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\Delta ABQ\sim\Delta AEH\left(g.g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AH}{AQ}\) (6)

(5);(6) \(\Rightarrow\dfrac{AH}{AQ}=\dfrac{AP}{AI}\) \(\Rightarrow\dfrac{AP}{AH}=\dfrac{AI}{AQ}\)

\(\Rightarrow PI||HQ\) (định lý Talet đảo)

`\sqrt(27 . 48 . (1-a)^2)`

`=\sqrt(1296 . (1-a)^2)`

`= 36 . |1-a|`

`=36(1-a) (a<1 => 1-a >0)`

Câu 2:

PTHH: \(CO_2+Ca\left(OH\right)_2\rightarrow CaCO_3\downarrow+H_2O\)

Ta có: \(n_{CO_2}=\dfrac{2,24}{22,4}=0,1\left(mol\right)=n_{Ca\left(OH\right)_2}=n_{CaCO_3}\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C_{M_{Ca\left(OH\right)_2}}=\dfrac{0,1}{0,2}=0,5\left(M\right)\\m_{CaCO_3}=0,1\cdot100=10\left(g\right)\end{matrix}\right.\)

Câu 3: 

PTHH: \(Zn+H_2SO_4\rightarrow ZnSO_4+H_2\uparrow\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Zn}=\dfrac{6,5}{65}=0,1\left(mol\right)\\n_{H_2SO_4}=\dfrac{200\cdot14,7\%}{98}=0,3\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) Axit còn dư

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n_{ZnSO_4}=n_{H_2}=0,1\left(mol\right)\\n_{H_2SO_4\left(dư\right)}=0,2\left(mol\right)\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}V_{H_2}=0,1\cdot22,4=2,24\left(l\right)\\m_{ZnSO_4}=0,1\cdot161=16,1\left(g\right)\\m_{H_2SO_4\left(dư\right)}=0,2\cdot98=19,6\left(g\right)\\m_{H_2}=0,1\cdot2=0,2\left(g\right)\end{matrix}\right.\)

Mặt khác: \(m_{dd}=m_{Zn}+m_{ddH_2SO_4}-m_{H_2}=206,3\left(g\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}C\%_{ZnSO_4}=\dfrac{16,1}{206,3}\cdot100\%\approx7,8\%\\C\%_{H_2SO_4\left(dư\right)}=\dfrac{19,6}{206,3}\cdot100\%\approx9,5\%\end{matrix}\right.\)

Life in HCMC is much busier than we thought at first.

How can we encourage each other to get along with people in this multicultural society?

There has been an increase in the number of tourists visiting Thailand these days.

Cuộc sống ở TP.HCM bận rộn hơn nhiều so với những gì chúng tôi nghĩ lúc đầu.

Làm thế nào chúng ta có thể khuyến khích lẫn nhau để hòa hợp với mọi người trong xã hội đa văn hóa này?

Số lượng khách du lịch đến thăm Thái Lan trong ngày nay đã tăng lên.

1.A

2.C

3.D

4.D

5.B

6.B

Bạn tham khảo nhé:3

\(=\dfrac{17}{30}+2\cdot\dfrac{4}{15}=\dfrac{17}{30}+\dfrac{8}{15}=\dfrac{17+16}{30}=\dfrac{33}{30}=\dfrac{11}{10}\)