Cho hình thang ABCD (AB//CD) có \(\widehat{C}+\widehat{D}=90^o\)gọi E, F lần lượt là trung điểm của AC và CD Chứng minh rằng CD - AB=2EF

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) và \(\widehat{D}\) = 45 độ. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

a) Tính diện tích các tứ giác ABCD, MNPQ nếu AB = 2cm, CD = 6cm.

b) Tính tỉ số diện tích các tứ giác ABCD, MNPQ nếu các dữ liệu về góc D, cạnh AB, CD không nhất thiết phải như đề cho trên.

Cho hình thang ABCD, có AB // CD, AB < CD. (Gọi M,N lần luợt là trung điểm AD và VD. Gọi I, K là giao điểm của M,N với BD,AC. Cm rằng: IK = \(\frac{1}{2}\)(CD - AB)

Cho hình thang ABCD có AB là đáy nhỏ, CD là đáy lớn và AC=BD=CD. Gọi M là trung điểm AB . Tính số đo các góc của ABCD biết \(\widehat{BCM}\)=\(\widehat{ACD}\)

Cho hình thang ABCD có \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^{\bigcirc}\), hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau. Biết AB=4cm, CD=9cm.

a) Chứng minh hai tam giác ADB ∼ DCA.

b) Tính độ dài AD.

c) Gọi M là giao điểm của AD và BC. Tính diện tích tam giác AMB

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=90^o;\widehat{D}=90^o\) . Góc A và góc D là hai góc đáy . Trên BC lấy điểm M là điểm nằm giữa sao cho MC=CD , MB= AB . Gọi giao điểm của AC và BD là N  chứng minh MN\(\perp AD\)

Cho ABCD là hình thang cân \((AB//CD)\).

a, C/m \(\widehat{ACD}=\widehat{BDC}\).

b, Gọi E là là giao điểm của AC và BD. C/m \(AE=EB\).