Question

Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{A}=90^o;\widehat{D}=90^o\) . Góc A và góc D là hai góc đáy . Trên BC lấy điểm M là điểm nằm giữa sao cho MC=CD , MB= AB . Gọi giao điểm của AC và BD là N  chứng minh MN\(\perp AD\)

Answer 1

Hình ảnh minh họa , tại e k biết vẽ nhưng A và D = 90 độ và MC=CD , MB=AB . Hình dạng đúng rồi nhưng số đo góc và cạnh k đúng

Answer 2

Hình vẽ:

Từ giả thiết ta có \(\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{CD}{AB}\left(1\right)\)

Mặt khác \(\left\{{}\begin{matrix}BA\perp AD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\Rightarrow BA//CD\)

\(\Rightarrow\dfrac{CD}{AB}=\dfrac{NC}{NA}\left(2\right)\) (Định lí Talet)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{MC}{MB}=\dfrac{NC}{NA}\)

\(\Rightarrow MN//AB\)

Mà \(AB\perp AD\Rightarrow MN\perp AD\)