Cho tứ giác ABCD có \(\hat{A}\)= 100o, \(\widehat{B}\)= 100o, \(\widehat{D}\)= 80o. Lấy E,F lần lượt là trung điểm của AD, BC. O là giao điểm của AC và BD.
a) CMR: ABCD là hình thang cân và tính góc C.
b) Cho AB = 20 cm, CD = 30cm. Tính EF, EO, FO.
c) CMR: \(\Delta\)ABC = \(\Delta\)ABD, \(\Delta\)ACD = \(\Delta\)BDC, \(\Delta\)AEO = \(\Delta\)BFO.
d) Giả sử AD = 20cm. Tính BC, góc ABD, góc ADB, góc AOD, góc AOB.
Cho hình thang ABCD vuông tại A và D có đường chéo DB vuông góc với cạnh bên BC tại B, biết AD = 3cm, AB = 4cm.
a, CM: \(\Delta ABD~\Delta BDC\)
b, Tính độ dài DC
c, Gọi E là giao điểm của AC và BD. Tính \(S_{\Delta AED}\)
1.Cho hình thang cân ABCD(AB//CD), góc BDC=45o. Gọi O là giao điểm của AC và BD.
a. CM tam giác DOC vuông cân
b. Tính diện tích của hình thang ABCD, biết BD=6cm
2. a. Tìm x của tứ giác ABCD, biết góc A=60 độ, góc C= 90 độ, góc D=63 độ
b. Cho hình thang ABCD(AB//CD). E,F lần lượt là trung điểm AD, BC. Tính độ dài đoạn thẳng EF, biết AB=3cm,CD=9cm
Bài 1: Tứ giác ABCD có AB=BC=CD và Góc D+B=180 độ
a, Chứng minh AC là phân giác góc A
b, Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 2: Cho hình thang ABCD (AB//CD). M là trung điểm của AD sao cho CM là phân giác góc C. Biết MB=6cm, MC=8cm
a, BC=?
b, So sánh khoảng cách từ M đến BC và đường cao hình thang.
Bài 3: Cho tứ giác ABCD, AC là phân giác góc A. Gọi I,K lần lượt là trung điểm của AD,BC. IK cắt AC tại S.
a, Cmr: S là trung điểm của AC
b, Từ C kẻ Cx//AD. Cx cắt AB tại M. Tứ giác ABCD là hình gì? tại sao?
Bài 4: Cho tứ giác ABCD gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
Cmr:
a,EF<(AB+CD)/2
b, Tứ giác ABCD<=>EF<(AB+CD)/2
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB<CD. AC cắt BD tại O. Biết gócDOC=60 độ
AD=6cm. P,Q,R lần lượt là trung điểm của OA,OD. Tính chu vi tam giác PQR
Bài 6: Cho tam giác ABC, D thuộc AB sao cho BD=1/4 AB, E là trung điểm vủa BC. Đường thẳng DE cắt AC tại F. Cmr: CF=1/2AC.
Các bạn xem làm giúp mình với nhé mình sắp phải nộp rồi
Cho \(\Delta ABC,\left(AB>AC\right)\), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC.
!, CMR tứ giác CEDF là hbh
2, CMR tứ giác DEHF là ht cân.
3, Biết \(\widehat{C}=60^0\) . Hay tính các góc của tứ giác DEHF
BÀI 1: Cho hình chữ nhật ANCD có AD = 6cm, AB = 8cm và hai đường chéo cắt nhau tại O. Qua D kẻ đường thẳng d vuông góc với DB, d cắt tia BC tại E.
a) CMR : tam giác BDE đồng dạng với tam giác DCE
b) Kẻ CH vuông góc với DE tại H. CMR: DC^2 = CH x DE
c) Gọi K là giao điểm của OE và HC. CMR: K là trung điểm của HC và tinh tỉ số \(\frac{S\Delta EHC}{S\Delta EDB}\)
d) CMR : OE,DC,BH đồng quy
BÀI 2 : Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và trung tuyến AD. Kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại .
a) CMR : \(\Delta DCE\) dồng dạng với \(\Delta DFB\)
b) CMR: \(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
c) Đường cao AH của tam giác ABC cắt EF tại I . CMR: \(\frac{S\Delta AEC}{S\Delta AEF}=\left(\frac{AD}{AI}\right)^2\)
Bài 1 : cho \(\Delta ABC\) vuông tại A , đường cao AH (H thuộc BC) . Biết BH =4cm , CH= 9cm . Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . Chứng minh rằng
a, Tứ giác AIHk là hình chữ nhật
b, \(\Delta AKI\) \(\sim\Delta ABC\)
c, Tính diện tích \(\Delta ABC\)
Bài 2 : Cho hình thang vuông ABCD ( góc A = góc D =\(90^0\) ) , AB=6cm , CD=12 cm, AD=17 cm . Trên cạch AD , đặt đoạn AE = 8 cm
a, C/m : \(\Delta ABE\sim\Delta DEC\)
b, tính tỉ số diện tích \(\Delta ABE\) và diện tích \(\Delta DEC\)
c, Tính BC
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AB=3cm, AC=5cm , đường phân giác AD . Đường vuông góc với DC cắt AC ở E
a, Chứng minh rằng \(\Delta ABC\sim\Delta DEC\)
b, Tính độ dài các đoạn thẳng BC , BD
c, Tính độ dài AD
d, Tính diện tích \(\Delta ABC\) và diện tích tứ giác ABDE
Cho hình thang vuông ABCD (\(\widehat{A}=\widehat{D}=90\) độ) \(AB=AD=\dfrac{1}{2}CD\). Từ một điểm E bất kì trên AB kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại E cắt BC ở F. Gọi M là trung điểm DF. CMR:
a, \(\Delta BME\) là tam giác cân
\(b,ED=EF\)
Cho hình thoi ABCD có O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD. Trên đoạn OC lấy điểm E sao cho CE=2.EO, kéo dài DE cắt BC tại G. Trên đoạn DE lấy điểm K sao cho \(\widehat{CKG}=\widehat{BDC}\).
a) CMR: \(\Delta\)DOG ~ \(\Delta\)CKD ?
b) Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để \(\widehat{AKC}=90^0\)?
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) có đường chéo BD chia hình thang thành 2 tam giác cân: \(\Delta ABD\) cân tại A và \(\Delta BDC\) cân tại D. Tính các góc của hình thang cân đó.
