Quan sát đường thẳng y = x +1 và y = -x – 1 (hình 20)
a) Có nhận xét gì về dấu của tung độ các điểm M, N?
b) Tìm góc tạo bởi hai tia Ax và AM ở hình 20a?
c) Tìm góc tạo bởi tia Bx và BN ở hình 20b?
Bài 3: Xác định hàm số y = ax + b biết:
a) a=3 và đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 2
b) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = -x + 6 và đường thẳng đi qua điểm (-1; -9)
c) Có nhận xét gì về góc tạo bởi 2 đường thẳng trên với trục Ox
a: a=3 nên y=3x+b
Thay x=2 và y=0 vào y=3x+b, ta được:
\(3\cdot2+b=0\)
=>b+6=0
=>b=-6
vậy: y=3x-6
b: Vì (d): y=ax+b//y=-x+6 nên \(\left\{{}\begin{matrix}a=-1\\b\ne6\end{matrix}\right.\)
vậy: (d): y=-x+b
Thay x=-1 và y=-9 vào (d), ta được:
\(b-\left(-1\right)=-9\)
=>b+1=-9
=>b=-10
Vậy: (d): y=-x-10
c: (d1): y=3x-6 có a=3>0
nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc nhọn
Vì (d2): y=-x-10 có a=-1<0
nên góc tạo bởi đường thẳng này với trục Ox là góc tù
Mỗi câu sau đây đúng hay sai?
a) Hình taọ bở hai tia là một góc;
b) Hình tạo bởi hai tia phân biệt là một góc;
c) Hình tạo bởi hai tia cắt nhau là một góc;
d) Hình tạo bởi hai tia trùng nhau là một góc;
e) Hình tạo bởi hai tia đối nhau là một góc;
f) Hình tạo bởi hai tia bất kỳ trên một đường thẳng là một góc bẹt;
g) Hình tạo bởi hai tia có nhiều điểm chung (nhưng không trùng nhau) là một góc bẹt;
h) Hình tạo bởi hai tia trùng nhau là một góc bẹt;
i) Khi vẽ hai góc xOy và yOz thì Oy luôn nằm trong góc xOz;
j) Khi vẽ hai góc mOn và nOt, điểm bất kỳ thuộc tia On (không trùng với O) luôn nằm trong góc mOt;
k) Cho góc pQr (không phải là góc bẹt), điểm A bất kỳ trên tia Qp, điểm B bất kỳ trên tia Qr (A và B không trùng với Q). Điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Khi đó tia QM luôn nằm trong góc pQr.
Trong bài này chỉ có ba câu d, e, k là đúng, các câu còn lại là sai.
1) cho hàm số y =x+1
a) vẽ đồ thị hàm số trên
b)tìm tọa độ giao điểm m của đường thẳng y = x + 1 với trục Ox và tọa độ giao điểm N của đường thẳng y=x+1 với trục oy
C) góc tạo bởi tia Mx và tia MN bằng bao nhiêu độ?
cho đường thẳng
(d):y=x+3
(d'):y=ax+1
A,tìm a biết (d') đi qua điểm m(1;-2)
b,vẽ (d) và (d') với a với tìm dc mặt phẳng tọa độ
c tìm tọa độ giao điểm N của (d) và (d')
tính góc a tạo bởi (d) với trục ox
-tính góc a' tạo bởi (d') với trục ox
a: Thay x=1 và y=-2 vào y=ax+1, ta được:
a+1=-2
hay a=-3
Vậy: (d'): y=-3x+1
c: Tọa độ giao điểm của (d) và (d') là:
\(\left\{{}\begin{matrix}-3x+1=x+3\\y=x+3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=3-\dfrac{1}{2}=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Hình tạo bởi hai tia là một góc
b) Hình tạo bởi hai tia phân biệt là một góc
c) Hình tạo bởi hai tia cắt nhau là một góc
d) Hình tạo bởi hai tia trùng nhau là một góc
e) Hình tạo bởi hai tia đối nhau là một góc
f) Hình tạo bởi hai tia bất kì trên một đường thẳng là một góc bẹt
g) Hình tạo bởi hai tia có nhiều điểm chung (nhưng không trùng nhau) là một góc bẹt
h) Hình tạo bởi hai tia trùng nhau là một góc bẹt
i) Khi vẽ hai góc xOy và yOz thì tia Oy luôn nằm trong góc xOz
j) Khi vẽ hai góc mOn và nOt, điểm M bất kì thuộc tia On (không trùng với O) luôn nằm trong góc mOt
k) Cho góc pOr (không phải là góc bẹt), điểm A bất kì trên tia Op, điểm B bất kì trên tia Qr (A và B không trùng với Q). Điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Khi đó tia QM luôn nằm trong góc pOr
Mỗi câu sau đây đúng hay sai ?
a) Hình tạo bởi hai tia là một góc
b) Hình tạo bởi hai tia phân biệt là một góc
c) Hình tạo bởi hai tia cắt nhau là một góc
d) Hình tạo bởi hai tia trùng nhau là một góc
e) Hình tạo bởi hai tia đối nhau là một góc
f) Hình tạo bởi hai tia bất kì trên một đường thẳng là một góc bẹt
g) Hình tạo bởi hai tia có nhiều điểm chung (nhưng không trùng nhau) là một góc bẹt
h) Hình tạo bởi hai tia trùng nhau là một góc bẹt
i) Khi vẽ hai góc xOy và yOz thì tia Oy luôn nằm trong góc xOz
j) Khi vẽ hai góc mOn và nOt, điểm M bất kì thuộc tia On (không trùng với O) luôn nằm trong góc mOt
k) Cho góc pOr (không phải là góc bẹt), điểm A bất kì trên tia Op, điểm B bất kì trên tia Qr (A và B không trùng với Q). Điểm M thuộc đoạn thẳng AB. Khi đó tia QM luôn nằm trong góc pOr
=> d,e,k đúng còn lại là sai
Trên mặt đồng hồ ở Hình 1, quan sát hai góc: góc tạo bởi kim giờ và kim phút; góc tạo bởi kim phút và kim giây.
Hai góc đó có liên hệ gì đặc biệt?
2 góc được đánh dấu là 2 góc có: chung đỉnh; có chung một cạnh ; kim giờ và kim giây nằm về hai phía của kim phút
NHIỆM VỤ 1: 1. Vẽ đồ thị hàm số y = 3x + 2 và y = 2x +3 trên cùng 1 hệ trục tọa độ 2. Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = 3x + 2 với trục Ox; T là một điểm bất kỳ trên đường thẳng y 3x + 2 và T có tung độ dương. Xác định góc tạo bởi tia Ax và AT NHIỆM VỤ 2: 1. Vẽ đồ thị hàm số y= - 3x + 2 và y= - 2x +3 trên cùng 1 hệ trục tọa độ 2. Gọi A là giao điểm của đường thẳng y = -3x + 2 với trục Ox; T là một điểm bất kỳ trên đường thẳng y = -3x + 2 và T có tung độ dương. Xác định góc tạo bởi tia Ax và AT
Cho hai tia Ax và By vuông góc với nhau nhận AB làm đoạn vuông góc chung. Gọi M và N là hai điểm di động lần lượt trên Ax và By sao cho AM + BN = MN.
Đặt AB = 2a, gọi O là trung điểm của AB và H là hình chiếu vuông góc điểm O trên đường thẳng MN
a) Chứng minh rằng OH = a, HM = AN, HN = BN.
b) Gọi Bx' là tia song song và cùng chiều với tia Ax và K là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng (Bx'; By). Chứng minh BK là phân giác của góc ∠x'By.
C. Chứng minh điểm H nằm trên một đường tròn cố định.
Theo giả thiết ta có M và N là hai điểm di động lần lượt trên hai tia Ax và By sao cho AM + BN = MN.
a) Kéo dài MA một đoạn AP = BN, ta có MP = MN và OP = ON.
Do đó ΔOMP = ΔOMN (c.c.c)
⇒ OA = OH nên OH = a.
Ta suy ra HM = AM và HN = BN.
b) Gọi M’ là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng (Bx’, By) ta có:
HK // MM’ với K ∈ NM’.
Do đó đối với tam giác BNM’ đường thẳng BK là phân giác của góc (x'By) .
c) Gọi (β) là mặt phẳng (AB, BK). Vì HK // AB nên HK nằm trong mặt phẳng (β) và do đó H thuộc mặt phẳng (β). Trong mặt phẳng (β) ta có OH = a. Vậy điểm H luôn luôn nằm trên đường tròn cố định, đường kính AB và nằm trong mặt phẳng cố định (β) = (AB, BK)