Nếu một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng.

Vậy (I) đúng, (II) sai

Đáp án: A

Thật ra là bạn viết tam giác nào trước cũng được, nhưng phải đúng theo thứ tự tên góc, cạnh tương ứng

a.Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:

\(AC^2=BA^2+BC^2\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AC^2-BA^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}.BA.BC=\dfrac{1}{2}.6.8=24cm^2\)

b.Xét tam giác BAH và tam giác ABC, có:

\(\widehat{B}=\widehat{H}=90^o\)

Góc A: chung 

Vậy tam giác BAH đồng dạng tam giác ABC ( g.g )

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{BH}{8}=\dfrac{6}{10}\)

\(\Leftrightarrow10BH=48\Leftrightarrow BH=4,8cm\)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABH, có:

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow AH=\sqrt{AB^2-BH^2}=\sqrt{6^2-4,8^2}=\sqrt{12,96}=3,6cm\)

Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ACH, có:

\(BC^2=CH^2+BH^2\)

\(\Rightarrow CH=\sqrt{BC^2-BH^2}=\sqrt{8^2-4,8^2}=\sqrt{40,96}=6,4cm\)

c. Xét tam giác BHA và tam giác BHC, có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}=90^0\)

\(\widehat{ACH}=\widehat{BAH}\) ( cùng phụ với góc B )

Vậy tam giác BHA đồng dạng tam giác BHC ( g.g )

a) -Xét △ABC vuông tại B:

\(AB^2+BC^2=AC^2\) (định lí Py-ta-go)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AC^2-AB^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\left(cm\right)\)

\(S_{ABC}=\dfrac{AB.BC}{2}=\dfrac{6.8}{2}=24\left(cm^2\right)\)

b) -Xét △BAH và △ABC:

\(\widehat{AHB}=\widehat{ABC}=90^0\)

\(\widehat{BAC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△BAH∼△CAB (g-g)

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{CB}=\dfrac{AH}{AB}=\dfrac{BA}{CA}\)

\(\Rightarrow BH=\dfrac{BA.CB}{CA}=\dfrac{6.8}{10}=4,8\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{BA.AB}{CA}=\dfrac{6.6}{10}=3,6\left(cm\right)\)

\(HC=AC-AH=10-3,6=6,4\left(cm\right)\)

c) -Xét △BHA và △HBC:

\(\widehat{BHA}=\widehat{BHC}=90^0\)

\(\widehat{ABH}=\widehat{HCB}\)(△BAH∼△CAB)

\(\Rightarrow\)△BHA∼△CHB (g-g)

Vd như hình này nha bạn, ta có F,E,D thẳng hàng và F,E,D lần lượt nằm 3 đường thẳng của tam giác ABC thì FA/FB*DB/DC*EC/EA=1

Bài 2 : 

vì BE vuông góc BD nên BE là đường phân giác ngoài của tam giác ABC.
theo tính chất đường phân giác (ngoài) ta có :

AEEB=ECBCAEEB=ECBC

⇒⇒ CE=AB.BCABCE=AB.BCAB

⇒⇒ CE=AE.23CE=AE.23

⇒⇒ 3CE=(CE+AC).23CE=(CE+AC).2

⇒⇒ 3CE=2CE+2AC3CE=2CE+2AC

⇒⇒ CE=2AC=6(cm) 

Bài 1: Giải

Nếu cạnh lớn nhất của tam giác đã cho là cạnh bé nhất của tam giác đồng dạng với nó thì ta có tỉ số đồng dạng đã cho là: (Gọi tạm tam giác có cạnh 12,16,18 m là tgiac 1, tgiac mới là tgiac 2)

k=Δ1Δ2=1218=23k=Δ1Δ2=1218=23

Chu vi của tam giác 1 là:

12+16+18=46(m)12+16+18=46(m)

⇒⇒ Chu vi của tam giác 2 là: 46:23=69(m)46:23=69(m)

Cạnh thứ hai của tam giác đồng dạng (2) là:

16:23=24(m)16:23=24(m)

Cạnh lớn nhất của tam giác đồng dạng (2) đó là:

69−24−18=27(m

Bài 3 tớ k bt lm 

copy mạng nhớ ghi nguồn nhé bạn =))))

học tốt bro :))

~~

Helps me !!!

Gọi 2 tam giác đó lần lượt là `\DeltaABC,\DeltaA'B'C'`

Cạnh góc vuông là cạnh huyền của 2 tam giác lần lượt là `AB,BC` và `A'B',B'C`

Xét tam giác `\DeltaABC` và `\DeltaA'B'C'`:

`(AB)/(BC)=(A'B')/(B'C')`

`\hat{BAC}=\hat{B'A'C'}=90^o`

`=>\DeltaABC~\DeltaA'B'C'`

Mong mọi người giúp đỡ.

a: ΔABC đồng dạng với ΔA1B1C1

=>AB/A1B1=2/3=AC/A1C1 và góc A=góc A1

=>A1B1=3*AB/2; AC=3/2*A1C1

ΔA1B1C1 đồng dạng với ΔA2B2C2

=>A1B1/A2B2=3/4=A1C1/A2C2 và góc A1=góc A2

=>A1B1=3/4*A2B2; A1C1=3/4*A2C2

=>3/4*A2B2=3/2*AB và 3/4*A2C2=3/2*AC

=>A2B2/AB=3/2:3/4=2 và A2C2/AC=3/2:3/4=2

=>A2B2/AB=A2C2/AC(1)

góc A=góc A1

góc A1=góc A2

=>góc A=góc A2(2)

Từ (1), (2) suy ra ΔA2B2C2 đồng dạng với ΔABC

b: k=A2B2/AB=2