Cho tam giác DEF cân tại D (góc D<90 độ ).kẻ EM vuông góc với AC (M thuộc AC ),kẻ FN vuông góc với AB ( N thuộc AB) ,EM và FNcat81 nhau tại H.Chứng minh rằng :
a) tam giác EMF =tam giác FNE
b) DH là đường trung trực của EF
a> ta có : góc E = góc F = 400 ( vì tam giác DEF cân tại D)
Tam giác DEF có : góc D+ góc E + góc F = 1800
góc D + 400 +400 = 1800
\(\Rightarrow\)góc D = 1800 - 400-400= 1000
b> Xét tam giác DEM và tam giác DFM có:
AM : cạnh chung
EDM = FDM( vì DM là phân giác của góc D)
DE=DF ( vì tam giác DEF cân tại D)
Do đó : tam giác DEM = tam giác DFM ( c.g.c)
a) Xét tam giác DEF cân tại D có:
∠E=∠F= 40°(Tính chất của tam giác cân)
Ta có : ∠D+∠E+∠F=180°( Tổng 3 góc của 1 tam giác)
=>∠A+40°+40°=180°
∠A=180°-(40°+40°)
=> ∠A =100°
b)
GT: ΔDEF cân tại D
DM là tia phân giác góc D
KL: ΔDEM=ΔDFM
Chứng minh:
Xét ΔDEM và ΔDFM có:
DM (cạnh chung)
∠D1=∠D2
DE=DF (ΔDEF cân )
=>ΔDEM = ΔDFM (c.g.c)
Cho tam giác DEF cân tại D. Phân giác góc E và góc F cắt cạnh DF và DE lần lượt ở M và N. EM cắt FN ở I a) chứng minh tam giác DEF cân tại D b)tam giác ENF=∆FME c)DI là phân giác góc I
CẢNH BÁO! Tiếp tục đọc, hoặc linh hồn của bạn sẽ được thực hiện, ngay cả khi bạn đọc từ "cảnh báo"! Có một lần là một người tên là Duke Hunapon. Anh ta lười biếng, và rất bảnh bao. Anh ấy luôn mặc một chiếc áo khoác, không có vấn đề gì ở bên ngoài. Anh ta có một người anh trai tên là Michael, người luôn làm anh ta vây quanh. Một ngày nọ, Michael bị giết, và nó ảnh hưởng rất nhiều đến Duke. Anh ta phát điên và bắt đầu giết người. Chẳng mấy chốc, anh ta đã chiến đấu với ai đó và bị giết. Bây giờ, anh ta đi lang thang xung quanh như một bộ xương cao với một chiếc áo sơ mi màu đỏ, và cùng một chiếc áo hoodie mà Duke đã mặc. Bộ xương này được gọi là "Swapfell Papyrus", và anh ta sẽ giết bạn nếu bạn không đăng bài này trên 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ. Nếu bạn thất bại, và bạn thức dậy khi anh ta ở trong phòng của bạn, cái chết của bạn sẽ chậm và rất đau đớn. Một cô gái tên Lily Lilupanin đọc điều này, và không nghe. Cô bị hãm hiếp và bị giết trong giấc ngủ. Nếu bạn sao chép và dán vào 15 phần bình luận của bất kỳ trang web nào trước khi đi ngủ, Swapfell Papyrus sẽ đảm bảo bạn cảm thấy an toàn
Lời giải:
a)
Theo định lý tổng 3 góc trong tam giác:
$\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^0$
$\Rightarrow \widehat{E}+\widehat{F}=180^0-\widehat{D}=180^0-60^0=120^0$
Mà tam giác $DEF$ cân tại $D$ nên $\widehat{E}=\widehat{F}$
Do đó:
$\widehat{E}=\widehat{F}=\frac{120^0}{2}=60^0$
b)
Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:
$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$\widehat{B}=\widehat{C}$ (do $ABC$ cân tại $A$)
$BM=CM$ (do $M là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.g.c)
1)cho tam giác MNPcaan tại M,biết M=70độ tính góc N,góc D
2)cho tam giác DEF cân tại D,biết E=40 độ ,tính góc D ,góc F
1, Xét \(\Delta MNP\) cân tại \(M\) có
\(\widehat{N}=\widehat{D}=\dfrac{180^o-\widehat{M}}{2}=\dfrac{180^o-70^o}{2}=55^o\)
2, Xét \(\Delta DEF\) cân tại \(D\)
\(\Rightarrow\widehat{E}=\widehat{F}=40^o\) ( hai góc đáy bằng nhau )
Ta có tổng 3 góc trong tam giác
\(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^o\\ =>\widehat{D}=180^o-40^o-40^o=100^o\)
1: góc N=góc P=(180-70)/2=55 độ
2: góc F=góc E=40 độ
góc D=180-40*2=100 độ
cho tam giác DEF cân tại D biết góc E = 50 độ
tính số đo góc D
\(\Delta D\text{EF}\) cân tại D => \(\widehat{E}=\widehat{F}=50^o\)
Ta có: \(\widehat{D}+\widehat{E}+\widehat{F}=180^o\Rightarrow\widehat{D}=180^O-\widehat{E}-\widehat{F}=180^O-50^O-50^O=80^O\)
- Vì tam giác DÈ cân tại D
nên goc E = góc F
mà góc E = 50 độ
Suy ra góc F = 50 độ
- Xét tam giác DEF có
Góc D + góc E + góc F = 180 độ (Định lý )
Mà góc E=50 độ
góc F=50độ
Suy ra Góc D + 50 độ + 50độ = 180 độ
D = 180 độ- ( 50 độ + 50 độ )
D = 80 độ
Vậy góc D = 80 độ
ΔDEFΔDEF cân tại D => ˆE=ˆF=50oE^=F^=50o
Ta có: ˆD+ˆE+ˆF=180o⇒ˆD=180O−ˆE−ˆF=180O−50O−50O=80O
CHO tam giác DEF vuông tại D tia em là phân giác góc def kẻ mi vuông góc ef và cắt de tại k . a) de=6,ef=10.df=? b) tam giacdem=tam giác iem c) c/m:tam giác ekf cân d) c/m góc DEF = 2LAN GÓC MKF
Cho tam giác DEF cân tại D có đường trung tuyến DI.
a, CM: Tam giác DEI = Tam giác DFI
b, Các góc DIE và góc DIF là góc gì?
a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
DI chung
IE=IF
Do đó: ΔDEI=ΔDFI
b: Ta có: ΔDEI=ΔDFI
nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}\)
mà \(\widehat{DIE}+\widehat{DIF}=180^0\)
nên \(\widehat{DIE}=\widehat{DIF}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
a) ∆DEI = ∆DFI có:
DI là cạnh chung
DE = DF ( ∆DEF cân)
IE = IF (DI là trung tuyến)
=> ∆DEI = ∆DFI (c.c.c)
b) Vì ∆DEI = ∆DFI =>
mà = 1800 ( kề bù)
nên = 900
a: Xét ΔDEI và ΔDFI có
DE=DF
DI chung
IE=IF
Do đó: ΔDEI=ΔDFI
b: Ta có: ΔDEI=ΔDFI
nên ˆDIE=ˆDIFDIE^=DIF^
mà ˆDIE+ˆDIF=1800DIE^+DIF^=1800
nên
cho tam giác ABC cân tại A .gọi D là trung điểm BC, từ D kẻ DE vuông góc với AB,DF vuông góc với AC . Chứng minh rằng :
a)Tam giác ABD=tam giác ACD
b)AD vuông góc BC
c) cho AC= 10 cm ; BC=12cm.tính AD ?
d) chứng minh tam giác DEF cân
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACD
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
AD : cạnh chung
Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c.g.c )
b. ta có trong tam giác ABC đường trung tuyến cũng là đường cao
=> AD vuông BC
CD = BC : 2 = 12 : 2 =6cm
c.áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ADC
\(AC^2=AD^2+DC^2\)
\(AD=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)
d.Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:
AD = CD ( gt )
góc B = góc C
Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền . góc nhọn)
=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác DEF cân tại D
a) Tam giác ABD và tam giác ACD có:
BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)
góc B = góc C
(vì tam giác ABC cân tại A)
AB = AC
Do đó: am giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
Suy ra: Góc ADB = góc ADC (cặp góc t/ứng)
b) Vì góc ADB = góc ADC (cmt) mà góc ADB + góc ADC 180 độ (2 góc kề bù)
nên góc ADB = 180 độ / 2 = 90 độ => AD vuông góc với BC
c) Ta có : BD + CD = BC ( Vì D nằm giữa B và C)
mà BC = 12 cm
=> CD = 12 /2 = 6 cm
Vì AD vuông góc với BC nên tam giác ADC vuông tại D
=> AC2AC2 = AD2AD2 +CD2CD2 (Định lý Pytago)
=> 10^2 = AD ^ 2 + 6 ^2
=> AD^2 = 64
=> AD = 8 (cm) (vì AD > 0 )
d) bạn c/m cho tam giác DEB = tam giác DFC (cạnh huyền - góc nhọn) nhé
=> DE = DF (cặp cạnh tương ứng) => tam giác DEF cân tại D( đn)
cho tam giác abc cân tại a. gọi d là trung điểm của cạnh bc. kẻ DE vuông góc với AB DF vuông góc AC.Chứng minh tam giác DEF cân
Hình nháp thôi em .
Ta có : \(\Delta ABC\) cân tại A
\(\Rightarrow\) góc ABC \(=\) góc ACB
Ta có : D là trung điểm của BC
\(\Rightarrow DB=DC\)
Xét \(\Delta BDE\) và \(\Delta CDF\) lần lượt vuông tại E và F có :
góc ABC \(=\) góc ACB (cmt)
\(DB=DC\left(cmt\right)\)
Do đó : \(\Delta BDE=\Delta CDF\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow DE=DF\)
\(\Rightarrow\Delta DEF\) cân tại D