Cho đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = {x^2}\) như Hình 6.

a) So sánh \(f\left( { - 2} \right),f\left( { - 1} \right)\). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khi giá trị biến x tăng dần từ -2 đến -1.

b) So sánh \(f\left( 1 \right),f\left( 2 \right)\). Nêu nhận xét về sự biến thiên của giá trị hàm số khị giá trị biến x tăng dần từ 1 đến 2.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\) và có đồ thị như Hình 22.

a)     Có nhận xét gì về đồ thị hàm số trên mỗi đoạn \(\left[ {a;a + T} \right],\left[ {a + T;a + 2T} \right],\left[ {a - T;a} \right]\)?

b)     Lấy điểm \(M\left( {{x_0};f\left( {{x_0}} \right)} \right)\) thuộc đồ thị hàm số với \({x_0} \in \left[ {a;a + T} \right]\). So sánh mỗi giá trị \(f\left( {{x_0} + T} \right);f\left( {{x_0} - T} \right)\) với \(f\left( {{x_0}} \right)\)

Cho hàm số  f x   =   x   +   2 x 2   -   9  có đồ thị như trên hình 53.

a. Quan sát đồ thị và nêu nhận xét về giá trị hàm số cho khi:

x   → -   ∞ , x   → 3 - , x   → - 3 +

b. Kiểm tra các nhận xét trên bằng cách tính các giới hạn sau:

Cho hai hàm số f ( x )   =   x 2  và có  g x   =   - x 2   +   2   n ế u   x ≤ 1 2   n ế u   - 1 < x < 1 - x 2   +   2   n ế u   x ≥ 1  đồ thị như hình 55 

a) Tính giá trị của mỗi hàm số tại x   =   1 và so sánh với giới hạn (nếu có) của hàm số đó khi x   →   1 ;

b) Nêu nhận xét về đồ thị của mỗi hàm số tại điểm có hoành độ  x   =   1 .