Kết hợp công thức (13.5), (13.6) và (13.7), em hãy rút ra công thức (13.8).
\(V_A=\dfrac{A_{A\infty}}{q}\) (13.5)
\(V_A=\dfrac{A'_{\infty A}}{q}\) (13.6)
\(U_{AB}=V_A-V_B\) (13.7)
\(U_{AB}=\dfrac{A_{AB}}{q}\) (13.8)
Hằng ngày ô tô 1 đi từ A lúc 6h đi về B, Ô tô 2 xuất phát từ B lúc 7h đi về A và 2 xe gặp nhau lúc 9h.Một hôm, ô tô 1 xuất phát từ A lúc 8h , còn ô tô 2 vẫn khởi hành từ lúc 7h nên 2 xe gặp nhau lúc 9h48'. Hỏi hằng ngày ô tô 1 đến B và ô tô 2 đến A lúc mấy giờ.Cho vận tốc của mỗi xe không đổi.
Giải :
Đổi 9h48' = \(9,8h\)
Gọi vận tốc ô tô đi từ A là \(v_A\), từ B là \(v_B\)
Theo đề bài ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(9-6\right)\cdot v_A+\left(9-7\right)\cdot v_B=s_{AB}\\\left(9,8-8\right)\cdot v_A+\left(9,8-7\right)\cdot v_B=s_{AB}\end{matrix}\right.\)(1)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3v_A+2v_B=s_{AB}\\1,8v_A+2,8v_B=s_{AB}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow3v_A+2v_B=1,8v_A+2,8v_B\)
\(\Leftrightarrow1,2v_A=0,8v_B\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_A=\dfrac{2}{3}v_B\\v_B=\dfrac{3}{2}v_A\end{matrix}\right.\)(2)
(1),(2) => \(\left\{{}\begin{matrix}2v_A+2v_B=s_{AB}\\3v_A+3v_A=s_{AB}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4v_B=s_{AB}\\6v_A=s_{AB}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}t_B=4\left(h\right)\\t_A=6\left(h\right)\end{matrix}\right.\)
Kết luận ...
Hoàng Sơn Tùng
Các công nghệ ở hình 13.5, 13.6 và 13.7 có thể giúp con người giám sát, điều chỉnh và cải tiến quy trình sản xuất như thế nào?
Trong quá trình sản xuất hàng hoả, mọi thông tin về lỗi của sản phẩm được ghi nhớ. Khi có một quy trình sản xuất mới, công nghệ tri tuệ nhân tạo sẽ phân tích dữ liệu trong quá khứ, so sánh với quy trình mới để đưa ra những phản hồi tới bộ phận thiết kế, sản xuất,...
A là dd HCl có nồng độ 0,3M. B là dd HCl có nồng độ 0,6M. Nếu trộn A và B theo tỉ lệ thể tích \(\dfrac{V_A}{V_B}=\dfrac{2}{3}\) được dd C. Hãy tính nồng độ mol của dd C
(Giúp mk bài này cái. Mk đang cần gấp. Cảm ơn nha)
Chị giúp em 2 cách, nếu thấy cách nào dễ hiểu mà dễ dùng thì hãy áp dụng, không cần thiết phải gượng ép cách nào cả =))
Cách 2 chị không quen nên còn không nắm chắc cách dùng , thế nên chỉ toàn làm cách 1 , thế đấy.
* Cách 1: Gọi đặt ẩn rồi rút ẩn. Ap dụng công thức tính nồng độ mol.
Gọi 2a là thể tích dung dịch A (2a > 0, lít)
=> Thể tích dung dịch B là 3a (lít)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}n_A=0,3.2a=0,6a\left(mol\right)\\n_B=0,6.3a=1,8a\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n_C=0,6a+1,8a=2,4a\left(mol\right)\)
Ta có \(V_{ddC}=V_{ddA}+V_{ddB}=2a+3a=5a\left(lit\right)\)
\(\Rightarrow C_{M_C}=\dfrac{2,4a}{5a}=0,48\left(M\right)\)
* Cách 2: ÁP dụng phương pháp đường chéo
Gọi x là nồng độ mol của dung dịch C
Ta có: \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{0,6-x}{x-0,3}\)
\(\Rightarrow x=0,48\left(M\right)\)
Vận dụng kiến thức đã học và công thức (15.1), em hãy rút ra công thức (15.2).
\(A=\dfrac{1}{2}QU\) (15.1)
\(W=\dfrac{1}{2}QU=\dfrac{1}{2}CU^2=\dfrac{Q^2}{2C}\) (15.2)
Ta có: \(A=\dfrac{1}{2}QU\)
Công tổng cộng để tích điện cho tụ từ trạng thái ban đầu đến khi có điện tích Q là năng lượng được dự trữ trong tụ điện dưới dạng năng lượng điện trường.
Và Q=CU nên thay vào công thức trên ta thu được:
\(W=\dfrac{1}{2}QU=\dfrac{1}{2}CU^2=\dfrac{Q^2}{2C}\)
a) Cho \(\dfrac{2bz-3cy}{a}=\dfrac{3cx-yz}{2b}=\dfrac{ay-2bx}{3c}\)
Chứng minh rằng \(x:y:z=a:2b:3c\) ( biết biểu thức có ý nghĩa )
b) Cho dãy tỉ số bằng nhau \(\dfrac{a_1}{a_2}=\dfrac{a_2}{a_3}=\dfrac{a_3}{a_4}=........=\dfrac{a_{2014}}{a_{2015}}\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{a_1}{a_{2015}}=\left(\dfrac{a_1+a_2+a_3+.....+a_{2014}}{a_2+a_3+a_4+.......+a_{2015}}\right)^{2014}\) ( số 1-2015 là số thứ tự )
Cho dãy số (\(u_n\)) xác định bởi công thức truy hồi :
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n+1}{2};n\ge1\end{matrix}\right.\)
Chứng minh rằng \(\left(u_n\right)\) có giới hạn hữu hạn khi \(n\rightarrow+\infty\)
Tìm giới hạn đó ?
Cho dãy (un) \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{1}{2}\\u_n=\dfrac{\sqrt{u_{n-1}^2+4u_{n-1}}+u_{n-1}}{2}\forall n\ge2\end{matrix}\right.\)
Tinh \(\lim\limits_{n\rightarrow+\infty}\left(\dfrac{1}{u_1^2}+\dfrac{1}{u_2^2}+...+\dfrac{1}{u_n^2}\right)\)
Cho dãy số \(\left(u_n\right)\) xác định bởi: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1;u_2=2\\u_{n+1}=\dfrac{u_n^2}{u_{n-1}}\end{matrix}\right.\) với \(n\ge2\)
a, Chứng minh dãy số \(\left(v_n\right):v_n=\dfrac{u_n}{u_{n-1}}\) là dãy số không đổi
b,Tìm công thức tổng quát của dãy số \(\left(u_n\right)\)
Cho a, b, c > 0 và a+b+c=1. Tìm \(A_{max}=\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\dfrac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\dfrac{ac}{b+ac}}\)
\(A=\sum\sqrt{\dfrac{ab}{c+ab}}=\sum\sqrt{\dfrac{ab}{c^2+ca+cb+ab}}\)
\(=\sum\sqrt{\dfrac{ab}{\left(c+a\right)\left(c+b\right)}}\le\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{a}{c+a}+\dfrac{b}{c+b}+\dfrac{b}{a+b}+\dfrac{c}{a+c}+\dfrac{a}{b+a}+\dfrac{c}{b+c}\right)\)
\(=\dfrac{1}{2}.3=\dfrac{3}{2}\)