Câu 1 (2,0 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2xy.3x2y3
b) x.(x2 - 2x + 5)
c) (3x2 - 6x) : 3x
d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)
Bài 1: Thực hiện phép tính:
a) x(3x2 – 2x + 5) b) 1/3 x2 y2 (6x + 2/3x2 – y)
c) ( 1/3x + 2)(3x – 6) d) ( 1/3x + 2)(3x – 6)
e) (x2 – 3x + 1)(2x – 5) f) ( 1/2x + 3)(2x2 – 4x + 6)
Bài 2: Tìm x, biết:
a) 3(2x – 3) + 2(2 – x) = –3 b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 13
c) 5x(x – 1) – (x + 2)(5x – 7) = 6 d) 3x(2x + 3) – (2x + 5)(3x – 2) = 8
Bài 3: Chứng tỏ rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến: a) A = x(2x + 1) – x2 (x + 2) + x3 – x + 3
b) B = (2x + 11)(3x – 5) – (2x + 3)(3x + 7) + 5
Bài 4: Tính giá trị của biểu thức
a) A = 2x( 1/2x2 + y) – x(x2 + y) + xy(x3 – 1) tại x = 10; y = – 1 10
b) B = 3x2 (x2 – 5) + x(–3x3 + 4x) + 6x2 tại x = –5
\(1,\\ a,=3x^3-2x^2+5x\\ b,=2x^3y^2+\dfrac{2}{9}x^4y^2-\dfrac{1}{3}x^2y^3\\ c,=x^2-2x+6x-12=x^2+4x-12\\ 2,\\ a,\Rightarrow6x-9+4-2x=-3\\ \Rightarrow4x=2\Rightarrow x=\dfrac{1}{2}\\ b,\Rightarrow5x-2x^2+2x^2-2x=13\\ \Rightarrow3x=13\Rightarrow x=\dfrac{13}{3}\\ c,\Rightarrow5x^2-5x-5x^2+7x-10x+14=6\\ \Rightarrow-8x=-8\Rightarrow x=1\\ d,\Rightarrow6x^2+9x-6x^2+4x-15x+10=8\\ \Rightarrow-2x=-2\Rightarrow x=1\)
\(3,\\ A=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3=3\\ B=6x^2-10x+33x-55-6x^2-14x-9x-21=-76\)
Bài 4:
b: Ta có: \(B=3x^2\left(x^2-5\right)+x\left(-3x^3+4x\right)+6x^2\)
\(=3x^4-15x^2-3x^3+4x^2+6x^2\)
\(=-5x^2\)
\(=-5\cdot25=-125\)
Bài 1. Thực hiện phép tính:
a) 2xy(x2+ xy - 3y2)
b) (x + 2)(3x2 - 4x)
c) (x3 + 3x2 - 8x - 20) : (x + 2)
d) (x + y)2 + (x – y)2 – 2(x + y)(x - y) e) (a + b)3 - (a – b)3 – 2b3
f) 2x2(x – 2)+ 3x(x2 – x – 2) –5(3 – x2)
g) (x – 1)(x – 3) – (4 – x)(2x + 1) – 3x2 + 2x – 5
c: \(=\dfrac{x^3+2x^2+x^2+2x-10x-20}{x+2}\)
\(=x^2+x-10\)
Thực hiện phép tính:
a)2x(3x2 - 5x + 3) b)-2x2(x2 + 5x - 3) c)-1/2x2(2x3 - 4x + 3)
d) (2x - 1)(x2 +5- 4) c) 7x(x - 4) - (7x + 3)(2x2 - x + 4).
a: \(=6x^3-10x^2+6x\)
b: \(=-2x^4-10x^3+6x^2\)
c: \(=-x^5+2x^3-\dfrac{3}{2}x^2\)
d: \(=2x^3+10x^2-8x-x^2-5x+4=2x^3+9x^2-13x+4\)
Thực hiện phép tính:
a,4.(x+3)/3x2-x : x2+3x/1-3x
b, x+1/x2-2x-8 . 4-x/x2+x
c, 9x+5/2(x-1)(x+3)2- 5x-7/2(x-1)(x+3)2
d, 18/(x-3)(x2-9)-3/x^2-6x+9-x/x^2-9
e, 1/x2-x+1+1/1-x2+2/x3+1
Câu 1
Thực hiện các phép tính:
a..
b.( 2x - y)( 6x2 + 3xy -1).
c.(4x3 y4- xy): xy.
Câu 2
(2,0 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a. x2 +6x
b. 9x2 – 1.
c. x2+2xy – 9+ y2
d..
Câu 2:
a: =x(x+6)
b: =(3x-1)*(3x+1)
c: \(=\left(x+y\right)^2-9=\left(x+y+3\right)\left(x+y-3\right)\)
d: \(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-\left(x-y\right)=\left(x-y\right)\left(x+y-1\right)\)
Thực hiện phép tính:
a) 2x (3x2 + 4x + 1) - 6x3
b) (3x2y2 + 6x2y3 - 12xy) : 3xy
c) 10x / x2 - 4 + 3 / x + 2 - 5/x-2
a) \(=6x^3+8x^2+2x-6x^3=8x^2+2x\)
b) \(=\left[3xy\left(xy+2xy^2-4\right)\right]:3xy=xy+2xy^2-4\)
c) \(=\dfrac{10x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{10x+3\left(x-2\right)-5\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{8x-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{8\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{8}{x+2}\)
a, \(=6x^3+12x^2+2x-6x^3\\=12x^2+2x\)
b,
\(=xy+2xy^2-4\)
c,
\(\dfrac{10x}{x^2-4}+\dfrac{3}{x+2}-\dfrac{5}{x-2}\)
\(=\dfrac{10x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}+\dfrac{3x-6}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\dfrac{5x+10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\dfrac{10x+3x-6-5x-10}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{8x-16}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{8\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{8}{x+2}\)
Bài 1 (2,0 điểm). Thực hiện các phép tính:
a) 2x2(3x – 5). b) (12x3y + 10x2y) : 2x2y.
Bài 2 (1,5 điểm). Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x2y + xy2. b) x2 – 2x + 1 – 4y2. c) x2 – 5x + 4.
Bài 3 (1,0 điểm). Tìm x biết:
a) x2 – x(x – 3) – 6 = 0. b) 5(x + 2) – x2 – 2x =
Bài 5 (3,5 điểm). Cho °ABC, A= 90. Vẽ AH ^ BC tại H. Biết AB = 15cm, BC = 25cm.
a) Tính AC và diện tích °ABC.
b) Từ H vẽ HM ^ AB tại M, HN ^ AC tại N. Chứng minh AMHN là hình chữ nhật.
c) Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AN. Chứng minh tứ giác ADMH là hình bình hành.
d) Gọi K là điểm đối xứng của B qua A. Gọi I, E lần luợt là trung điểm của AH và BH. Chứng minh CI ^ HK.
\(a\text{)}x^2y+xy^2=xy\left(x+y\right)\)
\(b\text{)}x^2-2x+1=\left(x-1\right)^2\)
\(c\text{)}x^2-5x+4=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)
Bài 1:
a: \(=6x^3-10x^2\)
b: \(=6x+5\)
Bài 1. Thực hiện các phép nhân a) 4x(3x – 1) – 2(3x + 1) – (x + 3)
b) 3x(4x – 3) – (2x – 1)(6x + 5)
c) 4x(3x2 – x) – (2x + 3)(6x2 – 3x + 1)
d) (x – 2)(x + 2)(x2 + 4)
\(a,=12x^2-4x-6x-2-x-3=12x^2-11x-5\\ b,=12x^2-9x-12x^2-4x+5=5-13x\\ c,=12x^3-4x^2-12x^3-12x^2+7x-3=-16x^2+7x-3\\ d,=\left(x^2-4\right)\left(x^2+4\right)=x^4-16\)
Thực hiện phép tính:
a) ( 5x4 – 3x3 + x2 ):3x2 b) ( 5xy2 + 9xy – x2 y2) : ( -xy)
c) (\(x^3y^3-\dfrac{1}{2}x^2y^3-x^3y^2\)) :\(\dfrac{1}{3}x^2y^2\) d)\(\left(x^3-2x^2y+3xy^2\right):\left(-\dfrac{1}{2}x\right)\)
e) (30x4y3 - 20x2y3 + 6x4y4) : 5x2y3
a: \(=\dfrac{5}{3}x^2-x+\dfrac{1}{3}\)
b: \(=-5y-9+xy\)
câu 1 thực hiện phép tính
a) x2/x+1 + x/x+1 b)[2xy/x2-y2 + x-y/2x+2y] : x+y/2x
câu 2 cho phân thức 3x2+3x/x-1
a) tìm giá trị của x để giá trị phân thúc được xác định
b) tìm giá trị của x để giá trị của phân thúc bằng 0 ?
\(1,\\ a,\dfrac{x^2}{x+1}+\dfrac{x}{x+1}=\dfrac{x^2+x}{x+1}=\dfrac{x\left(x+1\right)}{x+1}=x\)
\(b,\left(\dfrac{2xy}{x^2-y^2}+\dfrac{x-y}{2x+2y}\right):\dfrac{x+y}{2x}=\left(\dfrac{4xy}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{\left(x-y\right)^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right).\dfrac{2x}{x+y}=\dfrac{4xy+x^2-2xy+y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\dfrac{2x}{x+y}=\dfrac{2x\left(x^2+2xy+y^2\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2}=\dfrac{2x\left(x+y\right)^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)^2}=\dfrac{x}{x-y}\)