a) đk: \(x\ne\left\{0;2\right\}\)

Ta có:

\(M=\frac{x}{x-2}\div\frac{2x}{x^2-2x}\)

\(M=\frac{x}{x-2}\cdot\frac{x\left(x-2\right)}{2x}\)

\(M=\frac{x}{2}\)

b) \(x^2-3x=0\Leftrightarrow x\left(x-3\right)=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(ktm\right)\\x=3\end{cases}}\)

Tại x = 3 thì giá trị của M là: \(M=\frac{3}{2}\)

c) Để \(M\ge0\Leftrightarrow\frac{x}{2}\ge0\Rightarrow x\ge0\)

Vậy khi \(x\ge0\Leftrightarrow M\ge0\)

Tính giá trị biểu thức 2x^2-3x+1. Tại x thõa mãn x^2=1/4

Tham khảo thanh này để soạn đề chính xác hơn nha :vvv

a) Ta có: \(M=\left(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+3}\right)\cdot\dfrac{x+3\sqrt{x}}{7-\sqrt{x}}\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}-\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-9-\left(x-2\sqrt{x}+\sqrt{x}-2\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{7-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{x-9-x+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{1}{-\left(\sqrt{x}-7\right)}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}-2}\cdot\dfrac{-1}{\sqrt{x}-7}\)

\(=\dfrac{-1}{\sqrt{x}-2}\)(1)

b) Ta có: \(x^2-4x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-4\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(nhận\right)\\x=4\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Thay x=0 vào biểu thức (1), ta được:

\(M=\dfrac{-1}{\sqrt{0}-2}=\dfrac{-1}{-2}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy: Khi \(x^2-4x=0\) thì \(M=\dfrac{1}{2}\)

Tìm được A =  24 5 và B =  - 6 x - 4  với x > 0 và x ≠ 4 ta tìm được 0 < x < 1

Ta có M =  - 1 + 2 x ∈ Z =>  x ∈ Ư(2) từ đó tìm được x=1

bạn ktra lại đề ở chỗ 2/3/-x 

a, Ta có : \(M=4x^2-9-2\left(x^2+10x+25\right)-2\left(x^2-x+2x-2\right)\)

\(=4x^2-9-2x^2-20x-50-2x^2+2x-4x+4\)

\(=-22x-55\)

b, - Thay \(x=-2\dfrac{1}{3}=-\dfrac{7}{3}\) vào M ta được :

\(M=-\dfrac{11}{3}\)

c, - Thay M = 0 ta được : -22x - 55 = 0

=> x = -2,5

Vậy ...

a) Ta có: \(M=\left(2x+3\right)\left(2x-3\right)-2\left(x+5\right)^2-2\left(x-1\right)\left(x+2\right)\)

\(=4x^2-9-2\left(x^2+10x+25\right)-2\left(x^2+2x-x-2\right)\)

\(=4x^2-9-2x^2-20x-50-2\left(x^2+x-2\right)\)

\(=2x^2-20x-59-2x^2-2x+4\)

\(=-22x-55\)

b) Thay \(x=-2\dfrac{1}{3}\) vào biểu thức \(M=-22x-55\), ta được:

\(M=-22\cdot\left(-2+\dfrac{1}{3}\right)-55\)

\(=-22\cdot\left(\dfrac{-6}{3}+\dfrac{1}{3}\right)-55\)

\(=-22\cdot\dfrac{-5}{3}-55\)

\(=\dfrac{110}{3}-55=\dfrac{110}{3}-\dfrac{165}{3}\)

hay \(M=-\dfrac{55}{3}\)

Vậy: Khi \(x=-2\dfrac{1}{3}\) thì \(M=-\dfrac{55}{3}\)

c) Để M=0 thì -22x-55=0

\(\Leftrightarrow-22x=55\)

hay \(x=-\dfrac{5}{2}\)

Vậy: Khi M=0 thì \(x=-\dfrac{5}{2}\)

M = 2004

a: \(M=\dfrac{18+5x+15+3x-9}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{8x+24}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}=\dfrac{8}{x-3}\)

b: Thay x=11 vào M, ta được:

\(M=\dfrac{8}{11-3}=1\)

a) \(M=\dfrac{18}{x^2-9}+\dfrac{5}{x-3}+\dfrac{3}{x+3}.\left(x\ne\pm3\right).\)

\(M=\dfrac{18}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}+\dfrac{5}{x-3}+\dfrac{3}{x+3}=\dfrac{18+5\left(x+3\right)+3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{18+5x+15+3x-9}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{24+8x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)

\(=\dfrac{8\left(3+x\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{8}{x-3}.\)

b) Thay \(x=11\left(TM\right)\) vào biểu thức M: 

\(\dfrac{8}{11-3}=\dfrac{8}{8}=1.\)

a, \(\Rightarrow M=\dfrac{x}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{4\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

 \(\Rightarrow M=\dfrac{x-4\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)^2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(\Rightarrow M=\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}\)

b, \(x=3+2\sqrt{2}\Rightarrow M=\dfrac{\sqrt{3+2\sqrt{2}}-2}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}=\dfrac{\sqrt{2+2\sqrt{2}.1+1}-2}{\sqrt{2+2\sqrt{2}.1+1}}=\dfrac{\sqrt{2}+1-2}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}=\dfrac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)}=\dfrac{2-2\sqrt{2}+1}{2-1}=3-2\sqrt{2}\)

c, \(M>0\Rightarrow\dfrac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}>0\Rightarrow\sqrt{x}-2>0\Rightarrow\sqrt{x}>2\Rightarrow x>4\)