Tính giá trị bthuc
Tính giá trị bthuc
\(c,\)
\(2:\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{2}{3}\right)^2+0,125^3.8^3-\left(-12\right)^4:6^4\)
\(=2:\left(-\dfrac{1}{6}\right)^2+\left(\dfrac{1}{8}\right)^3.8^3-\left(-12\right)^4:6^4\)
\(=2:\dfrac{1}{36}+\left(\dfrac{1}{8}.8\right)^3-\left(-12:6\right)^4\)
\(=2.36+1^3-\left(-2\right)^4\)
\(=72+1-16\)
\(=57\)
Tính giá trị của bthuc
25.(-1/5)^3+1/5-2.(-1/2)^2-1/2
=25.-1/125+1/5-2.1/4-1/2
=1/5+1/5-1/2-1/2
=2/5-1/2-1/2
=4/10-5/10-5/10
=-1/10-5/10
=-6/10
Tính giá trị bthuc
\(\sqrt{6-4\sqrt{ }2}+\sqrt{22-12\sqrt{ }2}\)
\(=\sqrt{\left(2-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}-2\right)^2}\\ =2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2=2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{2}-2\right)^2}+\sqrt{\left(3\sqrt{2}-2\right)^2}\)
\(=2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2=2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{6-4\sqrt{2}}+\sqrt{22-12\sqrt{2}}\)
\(=2-\sqrt{2}+3\sqrt{2}-2\)
\(=2\sqrt{2}\)
P= (6/x^2-9-5/3-x+1/x+3):2x-1/x^2-3x
a, Chứng minh P=6x/2x-1
b, Tính gt bthuc P khi P=1/3
c, Tìm những gt nguyên của x để bthuc P nhận giá trị nguyên
Tìm giá trị nhỏ nhất của bthuc sau:
B= 2x^2 + 10x - 1
Tính giá trị lớn nhất của b.thức sau
C= 5x - x^2
\(B=2x^2+10x-1\)
=> \(B=2\left(x^2+5x\right)-1\)
=> \(B=2\left(x^2+2.x\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{27}{2}\)
=> \(B=2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)
Có \(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x
=> \(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge\frac{-27}{2}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\)<=> \(x+\frac{5}{2}=0\)<=> \(x=\frac{-5}{2}\)
KL: Bmin = \(\frac{-27}{2}\)<=> \(x=\frac{-5}{2}\)
\(C=5x-x^2\)
=> \(C=-\left(x^2-5x\right)\)
=> \(C=-\left(x^2-2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)+\frac{25}{4}\)
=> \(C=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\)
Có \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)với mọi x
=> \(-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\le0\)
=> \(C=-\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+\frac{25}{4}\le\frac{25}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-\frac{5}{2}\right)^2=0\)<=> \(x-\frac{5}{2}=0\)<=> \(x=\frac{5}{2}\)
KL: Cmax = \(\frac{25}{4}\)<=> \(x=\frac{5}{2}\)
B=2x2+10x-1=2(x2+5x-1/2)=2(x2+2*5/2*x+25/4-27/4)=2[x2+2*5/2*x+(5/2)2]-27/2=2(x+5/2)2-27/2
Ta có: (x+5/2)^2>=0(với mọi x)
=> 2(x+5/2)^2>=0(với mọi x)
=> 2(x+5/2)^2-27/2>=-27/2(với mọi x)
hay B>=-27/2( với mọi x)
Do đó, GTNN của B là -27/2 khi:
x+5/2=0
x=-5/2
Vậy GTNN của B là -27/2 khi x=-5/2
C=5x-x^2=-x^2+5x=-x^2+2*5/2*x-25/4+25/4=-[x^2-2*5/2*x+(5/2)^2]+25/4=-(x-5/2)^2+25/4
Ta có: (x-5/2)^2>=0(với mọi x)
=>-(x-5/2)^2<=0(với mọi x)
=> -(x-5/2)^2+25/4<=25/4(với mọi x) hay C<=25/4(với mọi x)
Do đó, GTLN của C là 25/4 khi: x-5/2=0
x=5/2
Vậy GTLN của C là 25/4 tại x=5/2
Cho alpha là góc nhọn. Tính giá trị bthuc: M= cot alpha + tan alpha/cot alpha - tan alpha. Biết sin alpha = 3/5
sin a=3/5
=>cos a=4/5
tan a=3/5:4/5=3/4; cot a=1:3/4=4/3
M=(4/3+3/4):(4/3-3/4)=25/7
Tính nhanh giá trị bthuc sau:
34 * 54 - (152 + 1)(152 - 1)
\(3^4.5^4-\left(15^2+1\right)\left(15^2-1\right)=15^4-\left(15^4-1\right)=15^4-15^4+1=1\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của bthuc sau:
B= 2x^2 + 10x - 1
\(B=2x^2+10x-1\)
\(\Rightarrow B=2\left(x^2+5x\right)-1\)
\(\Rightarrow B=2\left(x^2+2.x.\frac{5}{2}+\frac{25}{4}\right)-\frac{27}{2}\)
\(\Rightarrow B=\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\)
Ta có : \(2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left(x+\frac{5}{2}\right)^2-\frac{27}{2}\ge\frac{-27}{2}\)
Dấu "=" xảy rak hi và chỉ khi \(\left(x+\frac{5}{2}\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x+\frac{5}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=-\frac{5}{2}\)
Vậy \(Min_B=\frac{-27}{2}\Leftrightarrow x=\frac{-5}{2}\)
A= -5x/21 + -5y/21 + -5z/21
Biết x + y = -z
Tinh giá trị bthuc
\(A=\frac{-5x}{21}+\frac{-5y}{21}+\frac{-5z}{21}\)
\(=\frac{-5x-5y-5z}{21}\)
\(=\frac{-5\left(x+y+z\right)}{21}\)
Do \(x+y=-z\) => \(x+y+z=0\)
Như vậy \(A=0\)