cm đẳng thức
c) sin4α + cos4α - sin6α - cos6α = sin2α . cos2α
Những câu hỏi liên quan
6. CM đẳng thức
a) \(\dfrac{sin^3\alpha+cos^3\alpha}{sin\alpha+cos\alpha}=1-sin\alpha.cos\alpha\)
c) sin4α + cos4α - sin6α - cos6α = sin2α . cos2α
b) \(\dfrac{sin^2\alpha-cos^2\alpha}{1+2sin\alpha.cos\alpha}=\dfrac{tan\alpha-1}{tan\alpha+1}\)
a: \(VT=\dfrac{\left(sina+cosa\right)^3-3\cdot sina\cdot cosa\left(sina+cosa\right)}{sina+cosa}\)
=(sina+cosa)^2-3*sina*cosa
=sin^2a+cos^2a-sina*cosa
=1-sina*cosa=VP
c: VT=(sin^2a+cos^2a)^2-2*sin^2a*cos^2a-(sin^2a+cos^2a)^3+3*sin^2a*cos^2a*(sin^2a+cos^2a)
=1-2sin^2a*cos^2a-1+3*sin^2a*cos^2a
=sin^2a*cos^2a=VP
Đúng 0
Bình luận (0)
trang 40 SGK Toán 11 tập 1 - Kết nối tri thức
15 tháng 7 2023 lúc 12:47
Cho góc bất kì α. Chứng minh các đẳng thức sau:
a) (sinα+cosα)2=1+sin2α;
b) cos4α−sin4α=cos2α.
a: (sina+cosa)^2
=sin^2a+cos^2a+2*sina*cosa
=1+sin2a
b: \(cos^4a-sin^4a=\left(cos^2a-sin^2a\right)\left(cos^2a+sin^2a\right)\)
\(=cos^2a-sin^2a=cos2a\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc α
A
2
(
sin
6
α
+
cos
6
α
)
-
3
(
sin
4
α
+
cos
4
α
)
Đọc tiếp
Chứng minh rằng các biểu thức sau là những số không phụ thuộc α
A = 2 ( sin 6 α + cos 6 α ) - 3 ( sin 4 α + cos 4 α )
A = 2 ( sin 2 α + cos 2 α ) ( sin 4 α + cos 4 α - sin 2 α cos 2 α )
- 3 ( sin 4 α + cos 4 α )
= - sin 4 α - cos 4 α - 2 sin 2 α cos 2 α
= - ( sin 2 α + cos 2 α ) 2 = - 1
Đúng 0
Bình luận (0)
7 cm đăng thức
a) \(\dfrac{tan\alpha-tan\beta}{cot\alpha-cot\alpha}=tan\alpha.cot\beta\)
b) \(tan100^o+\dfrac{sin530^o}{1+sin640^o}=\dfrac{1}{sin10^o}\)
c) 2(sin6α + cos6α) + 1 = 3(sin4α + cos4α)
c: 2(sin^6a+cos^6a)+1
=2[(sin^2a+cos^2a)^3-3*sin^2a*cos^2a]+1
=2-6sin^2acos^2a+1
=3-6*sin^2a*cos^2a
=3(sin^4a+cos^4a)
a:
Sửa đề: =-tana*tanb
\(VT=\left(\dfrac{sina}{cosa}-\dfrac{sinb}{cosb}\right):\left(\dfrac{cosa}{sina}-\dfrac{cosb}{sinb}\right)\)
\(=\dfrac{sina\cdot cosb-sinb\cdot cosa}{cosa\cdot cosb}:\dfrac{cosa\cdot sinb-cosb\cdot sina}{sina\cdot sinb}\)
\(=\dfrac{sin\left(a-b\right)}{cosa\cdot cosb}\cdot\dfrac{sina\cdot sinb}{sin\left(b-a\right)}\)
\(=-tana\cdot tanb\)
=VP
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trịcủa các góc nhọn α.a) A cos4α + 2cos2α . sin2α + sin4ab) B sin4α + cos2α . sin2α + cos2αc) C 2(sin α - cos α )2 - (sin α + cos α )2 + 6sin α . cos αd) D (tan α - cot α )2 - (tan α + cot α )2e) E 4 cos2 α + (sin α - cos α)2 + (sin α+ cosα)2 + 2(sin2 α -cos2 α)f) F dfrac{1}{1+sintext{α}}+dfrac{1}{1-sintext{α}}-2 tan2α
Đọc tiếp
Chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị
của các góc nhọn α.
a) A = cos4α + 2cos2α . sin2α + sin4a
b) B = sin4α + cos2α . sin2α + cos2α
c) C = 2(sin α - cos α )2 - (sin α + cos α )2 + 6sin α . cos α
d) D = (tan α - cot α )2 - (tan α + cot α )2
e) E = 4 cos2 α + (sin α - cos α)2 + (sin α+ cosα)2 + 2(sin2 α -cos2 α)
f) F = \(\dfrac{1}{1+sin\text{α}}\)+\(\dfrac{1}{1-sin\text{α}}\)-2 tan2α
M.n cho mik hỏi cách chứng minh ạ cos4α−sin4αcos2α
Đọc tiếp
M.n cho mik hỏi cách chứng minh ạ
cos4α−sin4α=cos
2α
cos^4a-sin^4a
=(cos^2a-sin^2a)(cos^2a+sin^2a)
=cos^2a-sin^2a
=cos2a
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng:
a) sin4 α+ sin2α.cos2α+cos2α=1
b)(1+tanα).(1+cotα).sinα.cosα=1+2.sinα.cosα
c)sin6α+cos6α+3sin2α.cos2α=1
a: \(=\left(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha\right)^2=1^2=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Thu gọn biểu thức
a)1 - sin2α
b)(1 - cosα).(1 + cosα)
c)1 + sin2α + cos2α
d)sin4α + cos4α + 2.sin2α.cos2α
e)tan2α - sin2α.tan2α
Tính ( không dùng máy tính )
a) Q = sin6α + cos6α + 3.sin2α . cos2α
b) P = 3.sin238 độ - 2.sin 48 độ - sin 30 độ + 3.sin242 độ - 2.sin232 độ