Cho tam giác ���ABC nhọn nội tiếp đường tròn (�;�)(O;R), dây ��BC cố định, điểm �A di động trên cung lớn ��BC. Gọi ��,��,��AD,BE,CF là các đường cao (�∈��,�∈��,�∈��)(D∈BC,E∈AC,F∈AB) và �H là trực tâm của tam giác ���,�ABC,I là trung điểm của ��BC và �K là trung điểm của ��AH.
a) Chứng minh 4 điềm �,�,�,�B,C,E,F cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh ��⋅����⋅��AB⋅AFAC⋅AE và ��⊥��IE⊥KE.
c) Tìm điều kiện của tam giác ���ABC để tam giác ���AEH có diện tích lớn nhất.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn nội tiếp đường tròn , dây cố định, điểm di động trên cung lớn . Gọi là các đường cao và là trực tâm của tam giác là trung điểm của và là trung điểm của .
a) Chứng minh 4 điềm cùng thuộc một đường tròn.
b) Chứng minh và .
c) Tìm điều kiện của tam giác để tam giác có diện tích lớn nhất.
