cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H . hãy chứng minh
1) AE.AC=AF.AB
2) tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB
giúp mik nha mn
Những câu hỏi liên quan
) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. 1) Chứng minh rằng: AE.AC AF.AB2) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB3) Chứng minh rằng tam giác FHE đồng dạng tam giác BHC4) Chứng minh rằngBF.BA+CE.CA BC2
Đọc tiếp
) Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H.
1) Chứng minh rằng: AE.AC = AF.AB
2) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB
3) Chứng minh rằng tam giác FHE đồng dạng tam giác BHC
4) Chứng minh rằngBF.BA+CE.CA = BC2
1: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc EAB chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF và AE/AB=AF/AC
2: Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
=>ΔAEF đồng dạng vơi ΔABC
3: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HF/HB=HE/HC
Xét ΔHFE và ΔHBC có
HF/HB=HE/HC
góc FHE=góc BHC
=>ΔFHE đồng dạng với ΔBHC
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam nhọn abc (ab nhỏ hơn ac) các đương cao ad be cf cắt nhau tại h
1.chứng minh tam giác eab đồng dạng với tam giác afc và ae.ac=af.ab
2.gọi I là trung điểm của canh BC .Đường thẳng đi qua I và vuông góc với IH cắt AC ,AH,AB lần luotj tại M,K,N
A.chứng minh AM.BI-BH.AK
B.chứng minh rằng NK/EI=MN/BC
Cho tam giác ABC có 3 goc nhọn các đường cao BE và CF cắt nhau ở H
1)c/m AE.AC=Af.AB
2)c/m tam giác AEF đồng dạng tam gíc ABc
3) c/m tam giác hfb và tam giác hec
Mình đang cần gấp mn giúp mình với
Vẽ hình thì tự nha.
1) Xét tam giác AFC và tam giác AEB có:
Góc BAC chung
Góc AFC=AEB(=900)
➩Hai tam giác AFC và AEB đồng dạng(g.g)
➩AF/AC=AE/AB
Hay AF.AB=AC.AB
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC) có 3 đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H
a)Chứng minh tam giác ABE và tam giác ACF đồng dạng với nhau
b)Chứng minh DB.BC=Ab.BF
c)Chứng minh góc AFE=góc ACB
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn . Đường cao AD,BF,CE cắt nhau tại H.
a) Chứng minh AE.AC=AF.AB
b) Chứng minh tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB
c) Chứng minh tam giác FHE đồng dạng với tam giác BHC
d) Chứng minh BF.BA+CE.CA=BC2
Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H. Chứng minh rằng:
a/ AE.AC = AF.AB
b/ △AFE∼△ACB
c/ △FHE∼△BHC
d/ BF.BA+CF.CA=BC2
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh: a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.ACAH.AD b) AE.ACAF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HBHF.HC d) EH là tia phân giác của góc DEF ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh: a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD b) AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC d) EH là tia phân giác của góc DEF e) BF.BA + CE.CA=BC2 f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1 g) góc IEG = 90
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh: a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.ACAH.AD b) AE.ACAF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HBHF.HC d) EH là tia phân giác của góc DEF ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường cao lần lượt là AD,BE,CF cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH; J là trung điểm của BC. Chứng minh: a) tam giác AEH đồng dạng với tam giác ADC và AE.AC=AH.AD b) AE.AC=AF.AB và tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC c) tam giác HFB đồng dạng với tam giác HEC và HE.HB=HF.HC d) EH là tia phân giác của góc DEF e) BF.BA + CE.CA=BC2 f) HD/AD + HE/BE + HF/CF = 1 g) góc IEj = 90
Bài 9: Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn. Các đường cao AD, BE, CF cắt nhau ở H
a) Chứng minh rằng AE.AC = AF.AB
b) Chứng minh rằng tam giác AFE đồng dạng với tam giác ACB
c) Chứng minh rằng tam giác FHE đồng dạng với tam giác BHC
d) Chứng minh rằng BF*BA+CE*CA=BC*BC
BẠN NÀO GIẢI HỘ MK ĐƯỢC PHẦN C,D THÌ TỐT.
a) xét \(\Delta ACF\) và \(\Delta ABE\)
\(\widehat{BAC}\left(chung\right)\)
\(\widehat{AFC}=\widehat{AEB}=90^0\)
\(\Rightarrow\Delta ACF\) đồng dạng \(\Delta ABE\)
\(\Rightarrow\frac{AC}{AF}=\frac{AB}{AE}\)
\(\Rightarrow AC\cdot AE=AF\cdot AB\left(dpcm\right)\)
b) Theo cmt: \(\Delta ACF\text{đồng dạng}\Delta ABE\)
\(\Rightarrow\)\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
xét \(\Delta AFE\)và\(\Delta ACB\)
\(\widehat{BAC}\left(chung\right)\)
\(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\) (cmt)
\(\Rightarrow\)\(\Delta AFE\)đồng dạng \(\Delta ACB\)(dpcm)
c)
\(\widehat{FEH}+\widehat{FEA}=90^0\)
\(\widehat{BCH}+\widehat{FBC}=90^0\)
MÀ \(\widehat{FEA}=\widehat{FBC}\left(do\Delta AFE\text{đồng dạng}\Delta ABCtheocmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{FEH}=\widehat{BCH}\)
xét \(\Delta EFH\) và \(\Delta CBH\):
\(\widehat{EHF}=\widehat{CHB}\left(\text{đ}\text{đ}\right)\)
\(\widehat{FEH}=\widehat{BCH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta EFH\text{đồng dạng}\Delta\text{CBH(dpcm)}\)
d)
xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta CBF\):
\(\Rightarrow AB\cdot BF=BC\cdot BD\)\(\left(1\right)\)
xét \(\Delta CBE\)và \(\Delta CAD\):
\(\Rightarrow CE\cdot CA=CD\cdot CB\)\(\left(2\right)\)
từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow AB\cdot BF+CE\cdot CA=BC\cdot BD+CD\cdot CB\)
\(\Rightarrow AB\cdot BF+CE\cdot CA=BC\cdot\left(BD+CD\right)\)
\(\Rightarrow AB\cdot BF+CE\cdot CA=BC\cdot BC\left(dpcm\right)\)
Xem thêm câu trả lời