Question

cho tam giác ABC nhọn các đường cao AD,BE,CF cắt nhau tại H . hãy chứng minh 

1) AE.AC=AF.AB

2) tam giác AFE đồng dạng tam giác ACB

giúp mik nha mn

 

Answer 1

1: Xét ΔAEB vuông tại Evà ΔAFC vuông tại F có

góc EAB chung

=>ΔAEB đồg dạng vớiΔAFC

=>AE/AF=AB/AC

=>AE*AC=AB*AF; AE/Ab=AF/AC

b: Xét ΔAEF và ΔABC có

AE/AB=AF/AC

góc FAE chung

=>ΔAEF đồng dạng với ΔABC

Answer 2

bạn tự cẽ hình nha 

1. xét △FCA và △EBA có 

góc A chung

góc CFA = góc BEA = 90 độ 

=> △FCA ∼ △EBA (g.g)

vì △FCA ∼ △EBA 

=> FC/EB = CA/BA = FA/EA = FA/CA = EA/BA

2. xét △AFE và △ACB có 

góc A chung

FA/CA = EA/BA (cmt)

=> △AFE ∼ △ACB ( c.g.c)