Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD,CE
Biết BD>=AC và CE>=AB
Chứng minh: Tam giác ABC vuông cân tại A
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE thỏa mãn điều kiện BD lớn hơn hoặc bằng AC , CE lớn hơn hoặc bằng AB . Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại A
20 tháng 4 2022 lúc 21:11
a)cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau . Chứng minh rằng tam giác đó là một tam giác cân
b)Cho tam giác ABC cân tại A,đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC
Vì ΔABC cân tại A nên đường phân giác của góc ở đỉnh A cũng là đường cao từ A.
Suy ra: AD ⊥ BC
Ta có: CH ⊥ AB (gt)
Tam giác ABC có hai đường cao AD và CH cắt nhau tại D nên D là trực tâm của ∆ABC
Suy ra BD là đường cao xuất phát từ đỉnh B đến cạnh AC.
Vậy BD ⊥ AC.
Đúng 0
Bình luận (0)
17 tháng 4 2022 lúc 11:04
Bài 1:
a) Cho tam giác ABC có các đường cao BD và CE bằng nhau. Chứng minh rằng tam giác đó là tam giác cân.
b) Cho tam giácABC cân tại A, đường cao CH cắt tia phân giác của góc A tại D. Chứng minh rằng BD vuông góc với AC.
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
BD=CE
góc ABD=góc ACE
=>ΔADB=ΔAEC
=>AB=AC
=>ΔABC cân tại A
b: ΔABC cân tại A
mà AD là đường phân giác
nên AD vuông góc BC
Xét ΔABC có
AD,CH là đường cao
AD cắt CH tại D
=>D là trực tâm
=>BD vuông góc AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A có 2 đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại . B+BD=CE. Chứng minh tam giác ABC cân tại A
Cho tam giác ABC cân tại A ( góc A < 90 độ), vẽ BD vuông góc AC và CE vuông góc AB. Gọi H là giao điểm của BD và CE.
a) Chứng minh: tam giác ABD = tam giác ACE.
b) Chứng minh: tam giác AED cân.
c) Chứng minh: AH là đường trung trực của ED.
d) Trên tia đối của tia DB lấy điểm K sao cho DK = DB. Chứng minh: góc ECB = góc DKC.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng d ở ngoài tam giác ABC. Vẽ BD và CE vuông góc với d. M là trung điểm BC. Chứng minh rằng:
a. BD + CE = DE?
b. Tam giác MDE vuông cân?
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC), CE vuông góc với AB( E thuộc AB)
a) Chứng minh BD=CE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác IBC cân
Xét tam giácBCE= tam giác CBD (cạnh huyền -mgóc nhọn)
góc ABC = góc ACB ( cân tại A)
BC chung
==> BD=CE
Đúng 1
Bình luận (0)
b) Tam giác BCE=tam giác CBD chứng minh ở câu a nên
góc BCE = góc DBC
--> IBC cân tại I
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác ABC có BD và CE là 2 đường cao hạ từ B,C và BD=CE. H là giao điểm của BD và CE
a) Chứng minh tam giác ABC cân tại A
b) AH là phân giác góc BAC
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và CE vuông góc với AB (E thuộc AB). a) Chứng minh: BD CE. b) Chứng minh: Tam giác AED cân. c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: AI là phân giác của góc A và AI vuông góc BCCác bạn giúp mình với
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC (D thuộc AC) và
CE vuông góc với AB (E thuộc AB).
a) Chứng minh: BD = CE.
b) Chứng minh: Tam giác AED cân.
c) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh: AI là phân giác của góc A và
AI vuông góc BC
Các bạn giúp mình với
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
AB=AC
\(\widehat{BAD}\) chung
Do đó: ΔABD=ΔACE
Suy ra: BD=CE
b: Xét ΔAED có AE=AD
nên ΔAED cân tại A
c: Xét ΔEBI vuông tại E và ΔDCI vuông tại D có
EB=DC
\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)
Do đó; ΔEBI=ΔDCI
Suy ra: IB=IC
Xét ΔAIB và ΔAIC có
AI chung
IB=IC
AB=AC
Do đó: ΔAIB=ΔAIC
Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)
hay AI là tia phân giác của góc BAC
Đúng 4
Bình luận (1)