\(a,\Leftrightarrow-\dfrac{1}{2}x=\dfrac{1}{4}\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\\ b,\Leftrightarrow\dfrac{1}{6}:x=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{6}:\dfrac{5}{6}=\dfrac{1}{5}\\ c,\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{5}=3\\x+\dfrac{1}{5}=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{14}{5}\\x=-\dfrac{16}{5}\end{matrix}\right.\)

\(d,\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{22}{9}-\dfrac{7}{3}=\dfrac{1}{9}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{3}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{6}\\x=-\dfrac{5}{6}\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow2\left|x\right|=2-\dfrac{1}{2}=\dfrac{3}{2}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{3}{2}\\2x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{4}\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

\(f,\Leftrightarrow\left|x+\dfrac{1}{2}\right|=1+\dfrac{1}{6}=\dfrac{7}{6}\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{6}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{7}{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

e: ta có: \(2\left|x\right|+\dfrac{1}{2}=2\)

\(\Leftrightarrow2\left|x\right|=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow\left|x\right|=\dfrac{3}{4}\)

hay \(x\in\left\{\dfrac{3}{4};-\dfrac{3}{4}\right\}\)

Answer:

\(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)

Thay x = 2 vào, ta được:

 \(f\left(2\right)+2f\left(\frac{1}{2}\right)=2^2\Rightarrow f\left(2\right)=2f\left(\frac{1}{2}\right)=4\left(\text{*}\right)\)

Thay \(x=\frac{1}{2}\) vào, ta được: 

\(f\left(\frac{1}{2}\right)+2\left(\frac{1}{\frac{1}{2}}\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+2f\left(2\right)=\frac{1}{4}\Rightarrow2f\left(\frac{1}{2}\right)+4f\left(2\right)=\frac{1}{2}\left(\text{*}\text{*}\right)\)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow f\left(2\right)+2f\left(\frac{1}{2}\right)-\left(2f\left(\frac{1}{2}\right)+4f\left(2\right)\right)=4-\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)+2f\left(\frac{1}{2}\right)-2f\left(\frac{1}{2}\right)-4f\left(2\right)=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow-3f\left(2\right)=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{7}{2}.\left(-3\right)=\frac{-7}{6}\)

các bạn giải giúp mk đi ạ !!!!!

\(2f\left(x\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2x+1\) (1)

\(\Rightarrow2f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2\Rightarrow3f\left(\frac{1}{2}\right)=2\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\)

Thay f(1/2)=2/3 vào (1) được :

\(f\left(x\right)=\frac{2x+1-\frac{2}{3}}{2}=\frac{6x+1}{6}\)=> \(f\left(2\right)=\frac{2.6+1}{6}=\frac{13}{6}\)

$2f\left(x\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2x+1$2ƒ (x)+ƒ (12 )=2x+‍1 (1)

\(\Rightarrow2f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2\Rightarrow3f\left(\frac{1}{2}\right)=2\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\)

Thay f(1/2)=2/3 vào (1) được :

\(f\left(x\right)=\frac{2x+1-\frac{2}{3}}{2}=\frac{6x+1}{6}\)=> \(f\left(2\right)=\frac{2.6+1}{6}=\frac{13}{6}\)

 Đúng nha

Thằng We are one _I love you copy bài của Hoàng Lê Bảo Ngọc, đừng k cho nó!

Sao lắm người copy bài của người khác thế nhỉ, không biết ngại là gì à

Cho g(x) = 0

x + 1 = 0

x = -1

Để f(x) chia hết cho g(x) thì x = -1 cũng là nghiệm của f(x)

Hay f(1) = 0

3.1² + 2.1² - 7.1 - m + 2 = 0

-2 - m + 2 = 0

m = 0

Vậy m = 0 thì f(x) chia hết cho g(x)

Giải chi tiết của em đây :

F(x) = 3x² + 2x² - 7x - m + 2 

F(x) \(⋮\) x + 1 \(\Leftrightarrow\) F(x) \(⋮\) x - (-1)

Theo bezout ta có : F(x) \(⋮\) x - (-1) \(\Leftrightarrow\) F(-1) = 0

\(\Leftrightarrow\) 3(-1)² + 2(-1)² - 7.(-1) - m + 2 = 0

    3 + 2 + 7 - m + 2 =0

              14 - m = 0

                     m = 14

Kết luận với m = 14 thì F(x) chia hết cho x + 1 

tại x = 1/2 ta có: \(2.f\left(\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2.\frac{1}{2}+1\) => \(3.f\left(\frac{1}{2}\right)=2\) => \(f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\)

Tại x = 2 ta có: \(2.f\left(2\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2.2+1=5\)

=> \(2.f\left(2\right)=5-f\left(\frac{1}{2}\right)=5-\frac{2}{3}=\frac{13}{3}\)

=> \(f\left(2\right)=\frac{13}{3}:2=\frac{13}{6}\) 

cách cô mới giải đúng đấy bạn

Cho x=7 ta có:\(y=f\left(7\right)=2f\left(7\right)-f\left(\frac{1}{7}\right)=2.7^2-1=97\)

Vậy \(f\left(7\right)=97\)

Hình như đề sai thì phải bạn ak

cho mk hỏi phân thức \(\frac{x^2-2017}{1+x^{2018}}\) được xác định khi