ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge\dfrac{1}{2}\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

Lời giải:
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix} x^2-2x+1\neq 0\\ \frac{1}{x^2-2x+1}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2-2x+1>0\)

$\Leftrightarrow (x-1)^2>0$

$\Leftrightarrow x-1\neq 0$

$\Leftrightarrow x\neq 1$

câu a trc nhé

câu b nek (bn thông cảm nha,mk gõ trên mathtype nên gõ văn bản hơi khó)

ĐKXĐ: \(x\ne0\)

ĐK:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\ge0\\2-x>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x< 2\end{matrix}\right.\)

ĐKXĐ: \(1\le x< 2\)

a/ ĐKXĐ : \(-2x+3\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\le\dfrac{3}{2}\)

b/ ĐKXĐ : \(3x+4\ge0\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{4}{3}\)

c/ Căn thức \(\sqrt{1+x^2}\) luôn được xác định với mọi x

d/ ĐKXĐ : \(-\dfrac{3}{3x+5}\ge0\)

\(\Leftrightarrow3x+5< 0\)

\(\Leftrightarrow x< -\dfrac{5}{3}\)

e/ ĐKXĐ : \(\dfrac{2}{x}\ge0\Leftrightarrow x>0\)

P.s : không chắc lắm á!

ĐKXĐ \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{3}{-2x+1}>0\\-2x+1\ne0\end{matrix}\right.\) ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}-2x+1>0\\-2x+1\ne0\end{matrix}\right.\)  ⇒ \(\left\{{}\begin{matrix}x< \dfrac{1}{2}\\x\ne\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(x< \dfrac{1}{2}\)

ĐKXĐ: \(x< \dfrac{1}{2}\)

a: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)

b: Ta có: \(A=\dfrac{3x+2\sqrt{x}-5}{x+\sqrt{x}-2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{1-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{3x+2\sqrt{x}-5+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}+2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{3x+4\sqrt{x}-4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)

\(=\dfrac{3\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}\)