Lời giải:
ĐKXĐ: \(\left\{\begin{matrix}
x^2-2x+1\neq 0\\
\frac{1}{x^2-2x+1}\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x^2-2x+1>0\)
$\Leftrightarrow (x-1)^2>0$
$\Leftrightarrow x-1\neq 0$
$\Leftrightarrow x\neq 1$
Cho biểu thức A=(\(\dfrac{x\sqrt{x}-1}{x-\sqrt{x}}-\dfrac{x\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\)) : (\(1-\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1x}\))
1.Tìm điều kiện xác định của biểu thức A.
2.Rút gọn A.
3.Tính giá trị biểu thức A khi x = \(\dfrac{1}{6-2\sqrt{5}}\).
4.Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên.
5.Tìm giá trị của x để biểu thức A bằng -3.
6.Tìm giá trị của x để biểu thức A nhỏ hơn -1.
7.Tìm giá trị của x để biểu thức A lớn hơn \(\dfrac{-2}{\sqrt{x}+1}\)
Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa
\(\sqrt{\dfrac{1}{x^2-2x+1}}\)
A=\(\left(\dfrac{1}{1-X}=\dfrac{1}{\sqrt{X+1}}\right)^2\cdot\dfrac{X^2-1}{2}-\sqrt{1-X^2}\)
1) Tìm điều kiện của x để A được xác định
2) rút gọn biểu thức A
3) tìm x khi A=-2
Tìm điều kiện xác định và rút gọn
\(P=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{1+\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
1. Cho biểu thức:
A= \((\dfrac{1}{x-\sqrt{x}} + \dfrac{1}{\sqrt{x}-1}) : \dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}+1}\)
a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn biểu thức
b) Tìm x để A> -1
c) Chứng minh với mọi x thuộc điều kiện xác định thì A<1
Làm giúp mình câu c với ạ!!
Tìm điều kiện xác định của biểu thức:
\(B=\sqrt{x-2}+\dfrac{1}{x-2}\)
Cho biểu thức B=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}+x}{x\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\dfrac{x-1}{x+\sqrt{x}+1}\)
a) tìm điều kiện xác định
b) rút gọn
Cho biểu thức sau:
A= \(2.\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}-1}{x^2-x}\)
a, tìm điều kiện và rút gọn A
b, tìm x để A = \(\sqrt{2021}\)
Cho biểu thức: A = \(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{3}{x\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-\sqrt{x}+1}.\)
a)Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa.
b) Rút gọn A.
c) CMR: B ≤ 1.
