Cho CSN có: u1 + u3 + 3 và u12 +u32 = 5. 0<q<1. Tính S10
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số
u
n
xác định bởi
u
1
1
và
u
n
+
1
u
n
2
+
2
,
∀
n
∈
N
*
. Tổng
S
u
1...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 1 và u n + 1 = u n 2 + 2 , ∀ n ∈ N * . Tổng S = u 1 2 + u 2 2 + u 3 2 + . . . + u 1001 2 bằng
A. 1002001
B. 1001001
C. 1001002
D. 1002002
Đáp án A
Ta có u n + 1 2 = u n 2 + 2 = u n - 1 2 + 2 . 2 = u n - 2 2 + 2 . 3 = u 1 2 + 2 n
Do đó S = 1001 u 1 2 + 2 ( 0 + 1 + 2 + . . . + 1000 ) = 1001 + 2 . 1001 . 1000 2 = 1002001 .
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
xác định bởi
u
1
1
và
u
n
+
1
u
2
n
+
2
,
∀
n
∈
ℕ
*
. Tổng
S...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 1 và u n + 1 = u 2 n + 2 , ∀ n ∈ ℕ * . Tổng S = u 1 2 + u 2 2 + u 3 2 + . . . + u 1001 2 bằng:
A. 1002001
B. 1001001
C. 1001002
D. 1002002
Cho cấp số nhân (un) có các số hạng khác không, tìm
u
1
biết:
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4...
Đọc tiếp
Cho cấp số nhân (un) có các số hạng khác không, tìm u 1 biết:
u 1 + u 2 + u 3 + u 4 = 15 u 1 2 + u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 = 85
A. 1 hoặc 2
B. 1 hoặc 8
C. 1 hoặc 5
D.5 hoặc 9
Cho cấp số nhân (un) có các số hạng khác không, tìm
u
1
biết:
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4...
Đọc tiếp
Cho cấp số nhân (un) có các số hạng khác không, tìm u 1 biết:
u 1 + u 2 + u 3 + u 4 = 15 u 1 2 + u 2 2 + u 3 2 + u 4 2 = 85
A. 1 hoặc 8
B.2 hoặc 8
C.1 hoặc 6
D.2 hoặc 6
Cho dãy số
u
n
xác định bởi
u
1
1
u
n
+
1
3...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n xác định bởi u 1 = 1 u n + 1 = 3 u 2 n + 2 , n ≥ 1 . Tính tổng S = u 1 2 + u 2 2 + u 3 2 + . . . + u 2011 2
A. 3 2011
B. 3 2011 - 1
C. 3 2011 - 2012
D. 3 2011 - 2011
Chọn C.
Phương pháp: Dự đoán số hạng tổng quát và chứng minh bằng quy nạp.
Cách giải: Ta có
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho cấp số cộng: u1; u2; u3;… có công sai d.Biết u4 + u8 + u12 + u16 = 224. Tính S19.
A. 1290
B. 1604.
C. 1064
D. 1406
Chọn C.
Có: u4 + u8 + u12 + u16 = 224 ⇔ u1 + 3d + u1 + 7d + u1 + 15d = 224
⇔ 4 u1 + 36d = 224 ⇔ u1 + 9d = 56
Ta có: S19 = 19/2. (2 u1 + 18d) = 19(u1 + 9d) = 19.56 = 1064
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm u1, q của CSN biết: u4 - u2 = 72 và u5 - u3 = 144
Cho CSN (un) thỏa:
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
+
u
5...
Đọc tiếp
Cho CSN (un) thỏa: u 1 + u 2 + u 3 + u 4 + u 5 = 11 u 1 + u 5 = 82 11 Tìm công bội và số hạng tổng quát của cấp số
A. q = 3 ; u n = 3 n - 1 11
B. q = 1 3 ; u n = 81 11 . 1 3 n - 1
C. Cả A, B đúng
D. Cả A, B
Chọn C.
Gọi q là công bội của cấp số. Khi đó ta có:
Suy ra: 
⇔ 39q4 – 82q3 -82q2 -82q + 39 = 0
⇔ (3q – 1)(q – 3)(13q2 + 16q + 13) = 0 ⇔ q = 1/3, q = 3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho CSN (un) thỏa:.
u
1
+
u
2
+
u
3
+
u
4
+
u...
Đọc tiếp
Cho CSN (un) thỏa:. u 1 + u 2 + u 3 + u 4 + u 5 = 11 u 1 + u 5 = 82 11 Tính tổng S2011
A. q = 1 3 ; S 2011 = 243 22 ( 1 - 1 3 2011 )
B. q = 3 ; S 2011 = 1 22 ( 3 2011 - 1 )
C. Cả A, B đúng
D. Cả A, B sai
