a,xét \(\Delta vuôngAOI\left(gócOAI=90độ\right)\) và  \(\Delta vuôngBOI \left(gócIBO=90độ\right)\)có:

   OI chung

   góc AOI=góc IOB(gt)

=>\(\Delta vuôngAOI=\Delta vuôngBOI\)(cạnh huyền-góc nhọn)

b,=>OA=OB(2 cạnh t/ứng)

=>\(\Delta AOB\)cân tại O(đ/l tg cân)

có OI là tia phân giác của góc xOy(gt)

=>OI là đng trung trực của tam giác OAB(trường hợp đặc biệt của tg cân)

c,I'm thinking

a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có

OI chung

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

b: Ta có: ΔOAI=ΔOBI

nên OA=OB

hay O nằm trên đường trung trực của AB(1)

Ta có: ΔOAI=ΔOBI

nên IA=IB

hay I nằm trên đường trung trực của AB(2)

Từ (1) và (2) suy ra OI là đường trung trực của AB

Bạn học quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác rồi chứ? Nếu rồi thì tớ giải theo các này:   a)Xét

Bạn tự vẽ hình nha

a.

Xét tam giác AOI vuông tại A và tam giác BOI vuông tại B có:

OI là cạnh chung

IOA = IOB (OI là tia phân giác của AOB)

=> Tam giác AOI = Tam giác BOI (cạnh huyền - góc nhọn)

b.

OA = OB (tam giác AOI = tam giác BOI) => O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB

IA = IB (tam giác AOI = tam giác BOI) => I thuộc đương trung trực của đoạn thẳng AB

=> OI là đương ftrung trực của đoạn thẳng AB.

Chúc bạn học tốt

a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có

OI chung

góc AOI=góc BOI

=>ΔOAI=ΔOBI

=>OA=OB và IA=IB

b: OA=căn 10^2-6^2=8cm

c: Xét ΔIBM vuông tại B và ΔIAK vuông tại A có

IB=IA

góc AIK=góc BIM

=>ΔIBM=ΔIAK

d: OA+AK=OK

OB+BM=OM

mà OA=OB và AK=BM

nên OK=OM

mà IM=IK

nên OI là trung trực của MK

=>O,I,C thẳng hàng

 xet ▲ vuong AOI va ▲ vuong BOI co:

goc AOI = goc BOI

OI chung

=> ▲AOI = ▲BOI( canh huyen goc nhon )

=>OA = OB => ▲AOB can => OI dong thoi la p/g va duong trung truc cua AB

y c chua nghi

j

j

j

a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có 

OI chung

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

Suy ra: IA=IB

b: \(OA=\sqrt{OI^2-AI^2}=8\left(cm\right)\)

c: Xét ΔAIK vuông tại A và ΔBIM vuông tại B có

IA=IB

\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)

Do đó: ΔAIK=ΔBIM

Suy ra: AK=BM

a: Xét ΔOAI vuông tại A và ΔOBI vuông tại B có

OI chung

\(\widehat{AOI}=\widehat{BOI}\)

Do đó: ΔOAI=ΔOBI

Suy ra: IA=IB

b: \(OA=\sqrt{OI^2-IA^2}=8\left(cm\right)\)

c: Xét ΔIAK vuông tại A và ΔIBM vuông tại B có

IA=IB

\(\widehat{AIK}=\widehat{BIM}\)

Do đó: ΔIAK=ΔIBM

Suy ra: AK=BM

a) xét tam giác OBI vuông tại B và tam giác OAI vuông tại A có:

^AOI = ^BOI ( do ƠI là tia phân giác của goc xoy)

   OI là cạnh chung

=> tg OBI = tg OAI ( cạnh huyền - góc nhọn)

   xin lỗi nka, câu b và câu c mình ko biết làm

Mk giải câu a) nhé, do câu b) là vẽ hình, còn câu c) bn chờ mk suy nghĩ, hơi khó

Gọi Ot là tia p/g của g.xOy

Xét tg vuông OBI và tg vuông OAI có:

OI cạnh chung

g.BOI = g.AOI ( Ot là tia p/g của g.xOy)

=> tg OBI = tg OAI (cạnh huyền - góc nhọn)