Gọi độ dài quãng đường AB là x (km) với x>48

Thời gian dự định đi từ A đến B: \(\dfrac{x}{50}\) giờ

Thời gian ô tô đi 2/3 quãng đường đầu: \(\dfrac{2x}{3}:50=\dfrac{x}{75}\) (giờ)

Thời gian đi đến điểm cách B 48km: \(\dfrac{x-\dfrac{2x}{3}-48}{30}\) giờ

Ta có pt:

\(\dfrac{x}{50}=\dfrac{x}{75}+\dfrac{x-\dfrac{2x}{3}-48}{30}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{225}=\dfrac{48}{30}\)

\(\Rightarrow x=360\left(km\right)\)

Gọi chiều dài quãng đường AB là \(x\left( {km} \right)\). Điều kiện \(x > 0\).

Vì ban đầu xe dự định đi với vận tốc 50 \(km/h\) trên suốt quãng đường nên thời gian dự định đi hết quãng đường AB là \(\frac{x}{{50}}\) (giờ).

\(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x\) đi với vận tốc 50 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{2}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{2}{3}x:50 = \frac{2}{{150}}x\) (giờ).

\(\frac{1}{3}\) quãng đường đầu tiên là \(\frac{1}{3}x\) đi với vận tốc 40 \(km/h\) nên thời gian đi hết \(\frac{1}{3}\) quãng đường sau là \(\frac{1}{3}x:40 = \frac{1}{{120}}x\) (giờ).

Tổng thời gian đi thực tế là \(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x\) (giờ)

Đổi 30 phút = \(\frac{1}{2}\) giờ

Vì ô tô đến B chậm hơn dự định \(\frac{1}{2}\) giờ nên ta có phương trình:

\(\frac{2}{{150}}x + \frac{1}{{120}}x - \frac{x}{{50}} = \frac{1}{2}\)

\(\frac{{2.4}}{{150.4}}x + \frac{{1.5}}{{120.5}}x - \frac{{x.12}}{{50.12}} = \frac{{1.300}}{{2.300}}\)

\(\frac{{8x}}{{150.4}} + \frac{{5x}}{{120.5}} - \frac{{12x}}{{50.12}} = \frac{{300}}{{600}}\)

\(8x + 5x - 12x = 300\)

\(x = 300\) (thỏa mãn điều kiện)

Vậy độ dài quãng đường AB là 300 \(km\).

bạn đưa từng câu một thì sẽ có người giải đó

Gọi vận tốc dự định là x

Thời gian dự định là 90/x

Theo đề, ta có: \(\dfrac{30}{x}+\dfrac{60}{x+6}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{90}{x}\)

=>\(\dfrac{-60}{x}+\dfrac{60}{x+6}=\dfrac{-1}{3}\)

=>\(\dfrac{-60x-360+60x}{x^2+6x}=\dfrac{-1}{3}\)

=>-x^2-6x=-1080

=>x^2+6x-1080=0

=>x=30

bạn tham khảo:

gọi thời gian giự định của ô tô  là \(x\left(h\right).\text{Đ}k:x>0,4\)

Ta có: Quãng đường ô tô sẽ đi là \(50\left(km\right)\)

Sau 24 phút ô tô đi được : \(50\cdot0,4=20\left(km\right)\)

\(\Rightarrow\) quãng đường còn lại là \(50x-20\left(km\right)\)

ô tô đi quãng đường còn lại hết số thời gian : \(\dfrac{50x-20}{40}\left(h\right)\)

ta có pt sau :

\(\left(0,4+\dfrac{50x-20}{40}\right)-x=0,3\\ \Rightarrow x=1,6h\left(tm\right)\)

vậy......