a/

Ta có

\(S\in\left(SAD\right);S\in\left(SBC\right)\Rightarrow S\in d\) và d//AD//BC (Nếu 2 mp lần lượt chứa 2 đường thẳng // với nhau thì giao tuyến của chúng nếu có là đường thẳng // với 2 đường thẳng đã cho)

b/

Xét tg SAD có

MA=MD; HA=HS => MH là đường trung bình của tg SAD

=> MH//SD mà \(SD\in\left(SCD\right)\) => MH//(SCD) (1)

Xét tg SAB có

HA=HS; KS=KB => MH là đường trung bình của tg SAB

=> HK//AB mà AB//CD => HK//CD mà \(CD\in\left(SCD\right)\) => HK//(SCD) (2)

Từ (1) và (2) => (MHK)//(SCD) nên không có giao tuyến

c/

Gọi O là trung điểm BD, Nối MO cắt BC tại N

Xét tg ABD có

MA=MD; OB=OD => MO là đường trung bình của tg ABD

=> MO//AB; mà HK//AB (cmt) => MO//HK

=> M; O; H; K cùng thuộc mặt phẳng MKH 

\(\Rightarrow MO\in\left(MKH\right)\Rightarrow MN\in\left(MKH\right)\Rightarrow N\in\left(MKH\right)\)

Mà \(N\in BC\)

=> N là giao của BC với (MKH)

Ta có MO//HK => MN//HK => MHNK là hình thang

a: Trong mp(ABCD), Gọi giao của AC và BD là O

\(O\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(O\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(O\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà S thuộc (SAC) giao (SBD)

nên (SAC) giao (SBD)=SO

b:Trong mp(ABCD), Gọi giao của AB và CD là M

\(M\in AB\subset\left(SAB\right)\)

\(M\in CD\subset\left(SCD\right)\)

=>M thuộc (SAB) giao (SCD)

mà S thuộc (SAB) giao (SCD)

nên (SAB) giao (SCD)=SM

c: Trong mp(ABCD), gọi N là giao của AD với BC

\(N\in AD\subset\left(SAD\right);N\in BC\subset\left(SBC\right)\)

Do đó: \(N\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

mà \(S\in\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)\)

nên \(\left(SAD\right)\cap\left(SBC\right)=SN\)

a: \(I\in AC\subset\left(SAC\right)\)

\(I\in BD\subset\left(SBD\right)\)

Do đó: \(I\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

mà \(S\in\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)\)

nên \(\left(SAC\right)\cap\left(SBD\right)=SI\)

b: \(SD\subset\left(SCD\right)\)

\(SD\subset\left(SAD\right)\)

Do đó: \(SD=\left(SCD\right)\cap\left(SAD\right)\)

c: \(K\in SD\subset\left(SAD\right)\)

\(K\in\left(KAB\right)\)

Do đó: \(K\in\left(KAB\right)\cap\left(SAD\right)\)

mà \(A\in\left(AKB\right)\cap\left(SAD\right)\)

nên \(\left(KAB\right)\cap\left(SAD\right)=KA\)