Cho đường tròn tâm O bán kính OA và dây cung MN vuông góc OA (A nằm trên cung nhỏ MN). Vẽ dây cung AB và dây cung AC sao cho AB cắt MN tại I, AC cắt MN tại K theo thứ tự M, I, K, N.
1/ Chứng minh: Tứ giác BIKC nội tiếp
Những câu hỏi liên quan
) Cho đường tròn tâm O bán kính OA và dây cung MN vuông góc OA (A nằm trên cung nhỏ MN). Vẽ dây cung AB và dây cung AC sao cho AB cắt MN tại I, AC cắt MN tại K theo thứ tự M, I, K, N. 1/ Chứng minh: Tứ giác BIKC nội tiếp. 2/ Gọi R là giao của AB và MC, S là giao của AC và BN. Chứng minh: MN // RS và AB.IR AC.KS. 3/ Chứng minh: MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp MBI và đường tròn ngoại tiếp MBI tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp MCK.
Đọc tiếp
) Cho đường tròn tâm O bán kính OA và dây cung MN vuông góc OA (A nằm trên cung nhỏ MN). Vẽ dây cung AB và dây cung AC sao cho AB cắt MN tại I, AC cắt MN tại K theo thứ tự M, I, K, N. 1/ Chứng minh: Tứ giác BIKC nội tiếp. 2/ Gọi R là giao của AB và MC, S là giao của AC và BN. Chứng minh: MN // RS và AB.IR = AC.KS. 3/ Chứng minh: MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp MBI và đường tròn ngoại tiếp MBI tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp MCK.
16 tháng 3 2021 lúc 18:24
Bài 6:Cho đường tròn tâm O đường kính AB cố định.điểm I nằm giữa A và O sao cho AI=\(\dfrac{2}{3}\)AO.Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại I.Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C ko trùng với M,N và B,Nối AC cắt MN tại E.Chứng minh
a)Tứ giác IECB nội tiếp đường tròn
b)AE.AC=AM\(^2\)
a. ta có:
\(\widehat{EIB}=90\) độ
\(\widehat{ECB}=90\) độ (=\(\widehat{ACB}=90\) độ)
⇒\(\widehat{EIB}+\widehat{ECB}=180\)độ. Vì \(\widehat{EIB}\) và \(\widehat{ECB}\) là hai góc đối diện
⇒ Tứ giác IECB là tứ giác nội tiếp
Đúng 2
Bình luận (1)
b. Xét ΔACM ∞ ΔAME
\(\widehat{MAC}\) chung
MN \(\perp\) AB(gt) ⇒sđ\(\stackrel\frown{AM}\) = sđ\(\stackrel\frown{AN}\) ⇒ \(\widehat{ACM}=\widehat{AMN}\)
⇒ ΔACM∞ΔAME
⇒\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AC}{AM}\) hay \(AM^2=AE.AC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H(Hnằm giữa O và B) trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn(O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A,2 dây MN và BK cắt nhau ở E
a) Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp
góc AKB=1/2*180=90 độ
góc AKE+góc AHE=180 độ
=>AKEH nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đường tròn tâm O đường kính MN, dây cung AB vuông góc với MN tại điểm I nằm giữa O, N. Gọi K là một điểm thuộc dây AB nằm giữa A, I. Các tia MK, NK cắt đường tròn tâm O theo thứ tự tại C,D. Gọi E, F, H lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng AD, AB, BD. Chứng minh rằng:1) F là trung điểm của EH2) Hai đường thẳng DC và DI đối xứng nhau qua đường thẳng DN.Giúp mình với, cảm ơn mn nhiều 3
Đọc tiếp
Cho đường tròn tâm O đường kính MN, dây cung AB vuông góc với MN tại điểm I nằm giữa O, N. Gọi K là một điểm thuộc dây AB nằm giữa A, I. Các tia MK, NK cắt đường tròn tâm O theo thứ tự tại C,D. Gọi E, F, H lần lượt là hình chiếu của C trên các đường thẳng AD, AB, BD. Chứng minh rằng:
1) F là trung điểm của EH
2) Hai đường thẳng DC và DI đối xứng nhau qua đường thẳng DN.
Giúp mình với, cảm ơn mn nhiều <3
1. cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. trên cung BC lấy điểm M. nối A với M cắt CD tại Ea. chứng minh AM là phân gics của góc CMDb. chứng minh tứ giác EFBM nội tiếpc. chứng minh AC^2AE.AM2. cho đường tròn (O), dây MN và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia NM. từ một điểm chính giữa P của cung lớn MN kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây MN tại D. tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. các dây MN và QI cắt nhau tại Ka. chứng minh rằng tứ giác PDKI...
Đọc tiếp
1. cho đường tròn (O) đường kính AB và dây CD vuông góc với AB tại F. trên cung BC lấy điểm M. nối A với M cắt CD tại E
a. chứng minh AM là phân gics của góc CMD
b. chứng minh tứ giác EFBM nội tiếp
c. chứng minh AC^2=AE.AM
2. cho đường tròn (O), dây MN và một điểm C ở ngoài đường tròn và nằm trên tia NM. từ một điểm chính giữa P của cung lớn MN kẻ đường kính PQ của đường tròn cắt dây MN tại D. tia CP cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai I. các dây MN và QI cắt nhau tại K
a. chứng minh rằng tứ giác PDKI nội tiếp
b. chứng minh CI.CP=CK.CD
có thể giúp tôi được không ạ?^^
Cho đường tròn O,R) , đường kính ab vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B ).Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho đoạn AC cắt (O) tại K khác A.Hai dây MN và BK cắt nhau ở E
a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiết
b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia AC cắt tia MK tại F.Chứng minh tam giác NFK cân và EM*NC=EN*CM
30 tháng 3 2023 lúc 5:45
Cho đường tròn (O) , đường kính AB cố định,điểm I nằm giữa A và O.Kẻ dây MN vuông góc với AB tại I,gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C không trùng với M,N và B.Nối AC cắt MN tại E
a)Chứng minh tứ giác BCEI nội tiếp
b)Chứng minh AE.AC-AI.AB=AI2
a: góc ACB=1/2*sđ cung AB=90 độ
góc EIB+góc ECB=180 độ
=>EIBC nội tiếp
b: Sửa đề: AE*AC-AI*AB=0
Xét ΔAIE vuông tại I và ΔACB vuông tại C co
góc IAE chung
=>ΔAIE đồng dạng với ΔACB
=>AI/AC=AE/AB
=>AI*AB=AE*AC
=>AI*AB-AE*AC=0
Đúng 0
Bình luận (0)
cho đường tròn tâm O đường kính AB=2R. gọi I là trung điểm của oa, qua i kẻ dây MN vuông góc với OA. điểm C thuộc cung nhỏ BM (C ≠ B, C ≠ M); AC cắt MN tại D.
a) Chứng minh BICD nội tiep đường tròn
b) Chứng minh AD.AC = R2
huhu giúp mih vứi mih sắp thi ùi
Cho đường tròn tâm (O) và dây AB, lấy 2 điểm M,N nằm trên cung nhỏ AB chia cung này thành 3 cung bang nhau là Cung AM=Cung MN=Cung NB. Các bán kính OM và ON cắt AB tại C và D. Chứng minh rằng:
a. AC=BD
b. AC > CD
