Ôn thi vào 10

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Nguyen

Bài 6:Cho đường tròn tâm O đường kính  AB cố định.điểm I nằm giữa A và O sao cho AI=\(\dfrac{2}{3}\)AO.Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại I.Gọi C là điểm tùy ý thuộc cung lớn MN sao cho C ko trùng với M,N và B,Nối AC cắt MN tại E.Chứng minh

a)Tứ giác IECB nội tiếp đường tròn

b)AE.AC=AM\(^2\)

Linh Linh
16 tháng 3 2021 lúc 20:16

a. ta có:

\(\widehat{EIB}=90\) độ

\(\widehat{ECB}=90\) độ (=\(\widehat{ACB}=90\) độ)

\(\widehat{EIB}+\widehat{ECB}=180\)độ. Vì \(\widehat{EIB}\) và \(\widehat{ECB}\) là hai góc đối diện

⇒ Tứ giác IECB là tứ giác nội tiếp

 

Huy Nguyen
16 tháng 3 2021 lúc 20:22

Linh Linh
16 tháng 3 2021 lúc 20:23

b. Xét ΔACM ∞ ΔAME

\(\widehat{MAC}\) chung

MN \(\perp\)  AB(gt) ⇒sđ\(\stackrel\frown{AM}\) = sđ\(\stackrel\frown{AN}\) ⇒ \(\widehat{ACM}=\widehat{AMN}\)

⇒ ΔACM∞ΔAME

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AC}{AM}\) hay \(AM^2=AE.AC\)


Các câu hỏi tương tự
Trí Hữu
Xem chi tiết
hhhhhhhhh
Xem chi tiết
Xích U Lan
Xem chi tiết
Anh Quynh
Xem chi tiết
Nguyễn Hồng Ngọc
Xem chi tiết
Hồ Quang Hưng
Xem chi tiết
Niki Rika
Xem chi tiết
????????????????
Xem chi tiết
Minh Ngọc
Xem chi tiết