Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R), kẻ các tiếp tuyến AB, AC với (O) (B và C là các tiếp điểm). Vẽ đường kính CE của (O). Gọi H là giao điểm của OA và BC. a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp và BE // OA. b) AE cắt (O) tại D (khác E), BD cắt OA tại M. Chứng minh MAD MBA vàAH AC D D  . c) Vẽ EI vuông góc với OA tại I; vẽ DK là đường kính của (O). Chứng minh 3 điểm K, I, B thẳng hàng.

) Cho đường tròn tâm O bán kính OA và dây cung MN vuông góc OA (A nằm trên cung nhỏ MN). Vẽ dây cung AB và dây cung AC sao cho AB cắt MN tại I, AC cắt MN tại K theo thứ tự M, I, K, N. 1/ Chứng minh: Tứ giác BIKC nội tiếp. 2/ Gọi R là giao của AB và MC, S là giao của AC và BN. Chứng minh: MN // RS và AB.IR = AC.KS. 3/ Chứng minh: MA là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp MBI và đường tròn ngoại tiếp MBI tiếp xúc với đường tròn ngoại tiếp MCK. 

viết phương trình đường thẳng d trong các trường hợp sau 1. d đi qua M (4;3) và có hệ số góc 1/4 2 d đi qua N (- căn 3 ; 4) và tạo với tia ox 1 góc 30 độ

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC và H là hình chiếu vuông góc của M trên AB. Vẽ đường tròn (M;MH). chứng minh AC tiếp xúc với M

Cho đường tròn (O), đường kính AD = 2R. Vẽ cung tròn tâm D bán kính R, cung này cắt (O) ở B và C

a, Tứ giác OBDC là hình gì? Vì sao?

b, Tính số đo các góc  C B D ^

cho tam giác mnp cân tại n nội tiếp đường tròn đường cao NH cắt đường tròn tại K
1/ chứng minh nk là đường kính của O
2/ Tính số đo góc NPK
3/ Biết MP =24cm, NP = 20cm. Tính NH và bán kính của đường tròn

cho tam giác abc có ab= căn 5, ac=3cm góc b + 2 góc c =90 độ tính độ dài đoạn thẳng bc

1 cây tre AD bị gió thổi gãy gập tại 1 điểm C trên thân cây các gốc 3m. Tính chiều dài của cây tre biết ngọn tre chạm đất tại điểm B và tạo với mặt đất 1 gốc CBA=36 độ