bạn viết đề lại đi

hình như thiếu 

... Từ C kẻ tia Cx cắt BA tại E (sao cho)...

góc A + góc B + góc C = 180⁰

góc C = 180⁰ - 36⁰ - 58⁰

góc C = 86⁰

Trong △ABC có

góc A < góc B < góc C

=> BC < AC < AB

=> cạnh AB lớn nhất

=>C=86 độ

=>AB là cạnh lớn nhất vì C là góc lớn nhất và AB là cạnh đối diện của C.

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)

\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\left(\text{tính chất tổng ba góc một tam giác}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(\widehat{A}+\widehat{B}\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(36^0+58^0\right)=86^0\)

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)

\(\widehat{C}>\widehat{B}>\widehat{A}\left(86^0>58^0>36^0\right)\)

\(\Rightarrow AB>AC>BC\left(\text{quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác}\right)\)

\(\Rightarrow AB\text{ là cạnh lớn nhất}\)

a) Vì tổng số đo 3 góc trong tam giác là 180° mà F là góc tù

\( \Rightarrow \) F > 90° do F là góc tù

\( \Rightarrow \) D + E < 180° - 90°

\( \Rightarrow \) F là góc lớn nhất trong tam giác DEF

\( \Rightarrow \) Cạnh đối diện góc F sẽ là cạnh lớn nhất tam giác DEF
\( \Rightarrow \) DE là cạnh lớn nhất

b) Tam giác ABC có góc A là góc vuông nên ta có

\( \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {90^o} \Rightarrow \widehat B;\widehat C < {90^o}\)

\( \Rightarrow \)A là góc lớn nhất tam giác ABC

\( \Rightarrow \)BC là cạnh lớn nhất tam giác ABC do đối diện góc A

Xét ΔABC có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)

\(\Rightarrow30^o+90^o+\widehat{C}=180^o\) (do \(\widehat{A}=30^o;\widehat{B}=90^o\))

\(\Rightarrow\widehat{C}=60^o\)

Xét ΔABC có: \(\widehat{B}=90^o\)

\(\Rightarrow\)Cạnh huyền AC là cạnh lớn nhất.

a = 60cm

p = 160/2 = 80cm

p = \(\dfrac{a+b+c}{2}\) (1) => \(\dfrac{2p-a}{2}\) = \(\dfrac{b+c}{2}\)

Vì a, p là 1 hằng số nên để S đạt GTLN <=> (p-b) và (p-c) đạt GTLN

Áp dụng bđt Cosin, ta có:

\(\sqrt{\left(p-b\right)\left(p-c\right)}\) <= \(\dfrac{p-b+p-c}{2}\) = \(\dfrac{2p-b-c}{2}\)

=> \(\dfrac{S}{\sqrt{p\left(p-a\right)}}\) <= \(p-\dfrac{b+c}{2}\) = \(p-\dfrac{2p-a}{2}\) = \(\dfrac{a}{2}\)

=> 2S <= \(a\sqrt{p\left(p-a\right)}\) = \(60\sqrt{80.\left(80-60\right)}\) = 2400

=> S <= 1200 (\(cm^2\))

Dấu "=" xảy ra

<=> \(p-b\) = \(p-c\)

<=> b = c

Thay b = c vào (1), ta được:

p = \(\dfrac{a+2b}{2}\) => 80 = \(\dfrac{60+2b}{2}\) => b = c = 50 (cm)

=> đpcm

Điểm D ở đâu vậy bạn?