a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường phân giác

nên OI là đường cao

b: XétΔOAB có 

OI là đường cao

AD là đường cao

OI cắt AD tại C

Do đó: C là trực tâm của ΔOAB

Suy ra: BC\(\perp\)Ox

c: Xét ΔOAB cân tại O có \(\widehat{AOB}=60^0\)

nên ΔOAB đều

=>\(OC=\dfrac{2}{3}OI=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)

b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:OA=OB(gt)góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)OC chung=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)=>BC vuông góc với Ox

b) Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:OA=OB(gt)góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)OC chung=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)=>BC vuông góc với Ox

a.Xét $\triangle$OAI và $\triangle$OBI có:

$\widehat{AOI}$ = $\widehat{BOI}$(OI là phân giác của $\widehat{xOy}$)

OB = OA(gt)

OI chung

=> $\triangle$OAI = $\triangle$OBI(c-g-c)

=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$(2 góc t/ứ)

mà $\widehat{OIA}$ + $\widehat{OIB}$ = $180^0$

=>$\widehat{OIA}$ = $\widehat{OIB}$ = $180^0$ : 2 = $90^0$

=> OI$\bot$AB(đpcm)

b.Xét $\triangle$OBA có

AD là đng cao t/ứ vs OB(gt)

OI là đng cao t/ứ vs AB(cmt)

AD cắt OI tại C(gt)

=>C là trực tâm của $\triangle$OBA(tính chất 3 đng cao của $\triangle$)

=>BC ⊥Ox(đpcm)

làm s để hỏi z bạn

bạn ơi sai đề rồi phải là BC vuông góc với Oy

C1: a)Vì OA=OB

=>tam giác AOB cân tại O

Xét tam giác ABO có OI là tia phân giác đồng thời là đường cao

=>OI vuông góc với AB

b)

Xét tam giác OAC và tam giác OBC có:

OA=OB(gt)

góc AOC= góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB

OC chung

=> tam giác AOC= tam giác BOC(c-c-c)

=>\(\widehat{OAC}=\widehat{OBC}=90độ\)(2 góc tương ứng)

Vậy BC vuông góc với Oy

C2:

a)Xét tam giác OAI và tam giác OBI có:

OA=OB

góc AOI=gócBOI(OI là tia phân giác góc AOB)

=>góc OIA= góc OIB=90độ(2 góc tương ứng)

=>OI vuông góc với BC

b)Xét tam giác AOC và tam giác BOC có:

OA=OB(gt)

góc AOC = góc BOC(OC là tia phân giác góc AOB)

OC chung

=>tam giác AOC=tam giác BOC(c-g-c)

=>góc OAC= góc OBC=90độ(2 góc tương ứng)

=>BC vuông góc với Oy

Nếu bạn học xong lớp 7 rồi thì làm cách 1 còn nếu bạn mới học lớp 7 thì làm theo cách 2 để giải chi tiết

à ừ mk viết sai  đề 

a) Xét 2 tam giác vuông OAC và tam giác OBD có:

OA = OB (gt)

O là góc chung

suy ra tam giác OAC = tam giác OBD (cạnh góc vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

b) Ta có : OD = OA + AD

OC = OB + BC

mà OD = OC (vì tam giác OAC = tam giác OBD)

OA = OB ( gt)

suy ra AD = BC

Xét 2 tam giác vuông ADI và tam giác BCI có:

AD = BC (cmt)

góc D = góc C (vì tam giác OAC = tam giác OBD)

suy ra tam giác ADI và tam giác BCI (cạnh goác vuông - góc nhọn kề cạnh ấy)

suy ra IA = IB (2 cạnh tương ứng)

c)Xét 2 tam giác vuông OAI và tam giác OBI có:

OI là cạnh chung

OA = OB (gt)

suy ra tam giác OAI = tam giác OBI (2 cạnh góc vuông)

suy ra góc O1 = góc O2 (2 góc tương ứng)

suy ra OI là tia phân giác của góc xOy

Cái chỗ A1, A2, B1, B2 bạn đừng kí hiệu vào bài làm nhé!

Mình nhầm tí!

Ta có hình vẽ: