Question

Cho góc xOy nhọn. Trên tia Ox, Oy lần lượt lấy hai điểm A, B sao cho OA = OB. Tia phân giác của góc xOy cắt AB tại I.

a) chứng minh OI vuông góc với AB.

b) Gọi D là hình chiếu của A trên Oy C là giao điểm của AD với OI. Chứng minh bc vuông góc với Ox

c) Giả sử góc xOy bằng 60°, OA=OB=6cm Tính độ dài đoạn OC

Vẽ hình lun ạ

Answer 1

a: Ta có: ΔOAB cân tại O

mà OI là đường phân giác

nên OI là đường cao

b: XétΔOAB có 

OI là đường cao

AD là đường cao

OI cắt AD tại C

Do đó: C là trực tâm của ΔOAB

Suy ra: BC\(\perp\)Ox

c: Xét ΔOAB cân tại O có \(\widehat{AOB}=60^0\)

nên ΔOAB đều

=>\(OC=\dfrac{2}{3}OI=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{a\sqrt{3}}{2}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6\sqrt{3}}{2}=2\sqrt{3}\left(cm\right)\)