Bài 5: Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài thêm 4m thì diện tích tăng 8m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng khu vườn ?
refer
+ Nửa chu vi của khu vườn là 56 : 2 = 28 (m)
+ Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a, b (m) (a, b >0)
+ Ta có: a + b = 28 (m)
=> a = 28 -b
=> S = b(28 - b)
+ Ta có phương trình: (b - 4)(28 - b + 4) = b(28 - b) + 8
<=> (b - 4)(32 - b) = -b22 + 28b + 8
<=> -b22 + 36b - 128 = -b22 + 28b + 8
<=> -b22 + b22 + 36b - 28b = 8 + 128
<=> 8b = 136
<=> b = 17
=> Chiều dài là: 28 - b <=> 28 - 17 = 11 (m)
Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là: 11 (m), 17 (m).
1. Chu vi một khu vườn hình chữ nhật ( hcn) bằng 60m, hiệu độ dài của chiều dài và chiều rộng là 20m. Tìm đọ dài các cạnh của hcn.
2. Một thửa đất hcn có chu vi là 56m. Nếu giảm chiều rộng 2m và tăng chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m^2. Tìm chiều rộng và chiều dài thửa đất.
3. Một khu vườn hcn có chiều dài bằng 3 lần chiều rộng. Nếu tăng mỗi cạnh thêm 5m thì diện tích khu vừơn tăng thêm 385m^2. Tính độ dài các cạnh của khu vườn.
4. Một khu đất hcn có chiều dài hơn chiều rộng là 10m. Nếu chiều dài tăng thêm 6m, chiều rộng giảm đi 3m thì diện tích mới tăng hơn diện tích cũ là 12m^2. Tính các kích thước của khu đất.
>>>>>>>>> Giup mk vs
2/Gọi chiều dài,rộng lần lượt là a;b (m;a,b>0)
Từ đề bài,suy ra a + b = 28 m
Suy ra a = 28 - b.
Suy ra diện tích là b(28-b)
Theo đề bài,ta có phương trình: \(\left(b-2\right)\left(28-b+4\right)=b\left(28-b\right)+8\)
\(\Leftrightarrow\left(b-2\right)\left(32-b\right)=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow-b^2+34b-64=-b^2+28b+8\)
\(\Leftrightarrow34b-64=28b+8\)
\(\Leftrightarrow6b-72=0\Leftrightarrow b=12\)
Suy ra chiều dài là: 28 - b = 28 - 12 = 16
Vậy ...
một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. nếu tăng chiều dài lên 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông. tính chiều dài và chều rộng của khu vườn
+ Nửa chu vi của khu vườn là 56 : 2 = 28 (m)
+ Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a, b (m) (a, b >0)
+ Ta có: a + b = 28 (m)
=> a = 28 -b
=> S = b(28 - b)
+ Ta có phương trình: (b - 4)(28 - b + 4) = b(28 - b) + 8
<=> (b - 4)(32 - b) = -b\(^2\) + 28b + 8
<=> -b\(^2\) + 36b - 128 = -b\(^2\) + 28b + 8
<=> -b\(^2\) + b\(^2\) + 36b - 28b = 8 + 128
<=> 8b = 136
<=> b = 17
=> Chiều dài là: 28 - b <=> 28 - 17 = 11 (m)
Vậy chiều dài và chiều rộng của khu vườn lần lượt là: 11 (m), 17 (m).
một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m.nếu tăng chiều dài lên 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông. tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn
mong các bạn giải chi tiết
một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m.nếu tăng chiều dài lên 4m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích tăng thêm 8m vuông tính chiều dài và chiều rộng
Nửa chu vi khu vườn là:
56 : 2 = 28 (m)
Gọi chiều rộng là a m ( 0 < a < 28)
Thì chiều dài là: 28 - a m
Chiều dài lúc sau là: 32 - a m
Chiều rộng lúc sau là: a - 4 m
Ta có phương trình:
\(a\left(28-a\right)+8\)\(=\)\(\left(32-a\right)\left(a-4\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(28a-a^2+8\)\(=\)\(32a-128-a^2+4a\)
\(\Leftrightarrow\)\(8a=136\)
\(\Leftrightarrow\)\(a=17\)
Vậy chiều rộng là 17 m
Chiều dài là: 28 - 17 = 11 (m)
P/s: mk thấy bài này sai sai, mk lm mang tính chất tham khảo thôi nha
Cho mình hỏi tại sao chiều rộng là dài hơn chiều dài vậy bạn?
Một khu vườn hcn có chiều dài hơn chiều rộng 3m.Nếu tăng cả chiều dài và chiều rộng thêm 4m thì diện tích tăng thêm 84m^2.tính chu vi khu vườn hcn đó?
Gọi CR là x, CD là x + 3. ta có :
x(x + 3) + 84 = (x + 3)(x + 7)
=> x2 + 3x + 84 = x2 + 10x + 21
=> 84 = 7x + 21
=> 7x = 63
=> x = 9
=> x + 3 = 12
Vậy CD là 12, CR là 9
CV : (12 + 9). 2 = 42
Gọi a (m) là chiều rộng của hcn
=> Chiều dài là (a + 3)(m)
=> Diện tích là: a.(a + 3)
Nếu tăng chiều dài và chiều rộng thêm 4m thì diện tích tăng thêm 84m2 : (a + 4).(a + 3 + 4) = a.(a + 3) + 84
=> (a + 4).(a + 7) = a.(a + 3) + 84
=> a2 + 11a + 28 = a2 + 3a + 84
=> 8a = 56
=> a = 7
=> Chiều rộng là 7(m) , chiều dài là 7 + 3 = 10 (m)
Vậy chu vi là: (7 + 10).2 = 34 (m)
khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 4m. Nếu tăng thêm chiều dài thêm 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích tăng 21m² so với diện tích bạn đầu của khu vườn. Tính chu vi ban đầu của khu vườn đó
gọi dài=x , rộng=x-4 -->x(x-4)=S -->x^2-4x=S(1)
lại có (x+5)(x-4-2)=S+21 -->x^2-x-30=S+21 (2)
trừ (2) cho (1) -->3x=51 -->x=17 -->dài=17 rộng=13
-->chu vi = (17+13)*2=60m
Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8m2. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn. (giải bằng 2 cách: cách 1 - chọn 1 ẩn; cách 2 - chọn 2 ẩn)
2 cách: chọn 1 ẩn và chọn 2 ẩn nha. Giải giúp mình trước cái chọn 1 ẩn với
Tính chiều dài , chiều rộng và diện tích của 1 khu vườn hình chữ nhật biết rằng nếu giảm chiều dài đi 4m tăng chiều rộng lên 4m thì diện tích của khu vườn tăng thêm 32m2 , nếu giảm chiều dài đi 4m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm đi 88m2 .
