Question

1. Một khu vườn hcn có chu vi là 56 m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài thêm 4m thì diện tích tăng 8m vuông. Tính chiều dài và chiều rộng của khu vườn.

2. Bình đi xe đạp từ nhà đến trường vs vận tốc 15 km/h. Khi tan hc về nhà Bình đi vs vận tốc 12 km/h nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi 6 phút. Hỏi nhà Bình cách trường bao xa.

Answer 1

1. Gọi x là chiều dài khu vườn \(\left(x>0\right)\)

Khi đó chiều rộng là \(\dfrac{56}{2}-x=28-x\left(m\right)\)

Chiều rộng mới: \(28-x+4=32-x\left(m\right)\)

Chiều dài mới: \(x-4\)

Do nếu tăng chiều rộng lên 4m giảm chiều dài đi 4m thì diện tích tăng lên 8m vuông nên ta có phương trình:

\(\left(32-x\right)\left(x-4\right)=x\left(28-x\right)+8\)

\(\Leftrightarrow32x-128-x^2+4x=28x-x^2+8\)

\(\Leftrightarrow32x-28x-x^2+x^2+4x=8+128\)

\(\Leftrightarrow8x=136\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{136}{8}=17\left(m\right)\)

Vậy chiều rộng của khu vườn: \(28-x=28-17=11\left(m\right)\)

Answer 2

2. Gọi y là quãng đường từ nhà Bình đến trường: \(\left(y>0\right)\)

Khi đó thời gian lúc đi là: \(\dfrac{y}{15}\left(h\right)\)

Thời gian lúc về: \(\dfrac{y}{12}\left(h\right)\)

Đổi: 6 phút = \(\dfrac{1}{10}\left(h\right)\)

Do thời gian lúc về nhiều hơn lúc đi 6 phút nên ta có phương trình:

\(\dfrac{y}{12}-\dfrac{y}{15}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5y}{60}-\dfrac{4y}{60}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{5y-4y}{60}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{y}{60}=\dfrac{1}{10}\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{60.1}{10}=6\left(km\right)\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường từ nhà Bình đến trường là 6km