Dễ thế ,mà thôi bấm Hai đội công nhân cùng làm một công việc thì hoàn thành công việc đó trong 12 ngày. hai đội làm chung trong 4 ngày thì đội thứ 1 bị điều đi làm việc khác. Đội 2 làm nốt phần công việc còn lại trong 10 ngày. Hỏi đội 2 làm riêng thì bao nhiêu ngày sẽ xong công việc đó?

Rồi bấm Đúng 0 nha Nguyen Tri Dung

Goi X la thoi gian lam rieng cong viet cua nguoi thu nat

Y la thoi gian lam rieng cong viet cUA NGUOI 2

 ta co hept

1*20/X+1*20/Y=1

va1*18/X +1*24/Y=1

giai hpt ta duoc X=30 H

Y=60h 

vay .......

nguoi thu nhat  30ngay

người thứ hai 60 ngày

Gọi thời gian hoàn thành công việc của người1  và người2  lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

1/a+1/b=1/10 và 7/a+16/b=1

=>a=15và b=30

Gọi x(ngày) và y(ngày) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình(Điều kiện: x>20; y>20)

Trong 1 ngày, người thứ nhất làm được: \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 ngày, người thứ hai làm được: \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

Trong 1 ngày, hai người làm được: \(\dfrac{1}{20}\)(công việc)

Do đó, ta có phương trình: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\)(1)

Vì khi làm chung được 10 ngày thì người thứ nhất đi làm việc khác, người thứ hai vẫn tiếp tục công việc và hoàn thành trong 15 ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{10}{x}+\dfrac{25}{y}=1\)(2)

Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{25}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{10}{x}+\dfrac{10}{y}=\dfrac{1}{2}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{25}{y}=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-15}{y}=\dfrac{-1}{2}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=30\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{20}-\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{60}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=30\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)

Vậy: Người thứ nhất cần 60 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình

Người thứ hai cần 30 ngày để hoàn thành công việc khi làm một mình

Gọi thời gian làm riêng của người 1 và người 2 lần lượtlà x,y

Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{20}\\\dfrac{10}{x}+\dfrac{25}{y}=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=60\\y=30\end{matrix}\right.\)

Bài 1 : 

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm đc là x(ngày) và y(ngày)

Khi đó, trong 1 ngày mỗi người làm đc số phần công việc là  \(\frac{1}{x}\) và \(\frac{1}{y}\)

Vậy trong 1 ngày 2 người cùng làm được \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)phần công việc

Do 20 ngày cùng làm chung trong 20 ngày thì xong nên

\(20\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{20}{x}+\frac{20}{y}=1\)

Lại có sau khi làm chung được 12 ngày thì một trong hai người đi làm việc khác trong khi đó người kia vẫn tiếp tục làm. Đi được 12 ngày, người thứ nhất trở về làm tiếp 6 ngày nữa (trong 6 ngày đó người thứ hai nghỉ) và công việc được hoàn thành nên ta có

\(12\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)+\frac{12}{y}+\frac{6}{x}=1\)

\(\Leftrightarrow\frac{18}{x}+\frac{24}{y}=1\)

Vậy ta có hệ

\(\hept{\begin{cases}\frac{20}{x}+\frac{20}{y}=1\\\frac{18}{x}+\frac{24}{y}=1\end{cases}}\)

Đặt \(u=\frac{1}{x},v=\frac{1}{y}\). Khi đó hệ trở thành

\(\hept{\begin{cases}20u+20v=1\\18u+24v=1\end{cases}}\)

Vậy \(u=\frac{1}{30},v=\frac{1}{60}\)

Vậy x=30,y=60

Do đó người thứ nhất và người thứ hai làm riêng trong lần lượt 30 ngày và 60 ngày thì xong công việc.

Bài 2 : 

Gọi số nhỏ hơn là x, khi đó số lớn hơn là x+10

Do phép nhân sai nên kết quả ở hàng chục bị thiết đi 3 nên khi đó tích là

\(x\left(x+10\right)-30=x^2+10x-30\)

Lại có nếu đem kết quả sai dó chia cho số nhỏ hơn trong 2 số ban đầu sẽ được thương là 25 và số dư là 4 nên ta có

\(x^2+10x-30=25x+4\)

\(\Leftrightarrow x^2-15x-34=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-17\right)\left(x+2\right)=0\)

Vậy x=17 hoặc x= -2 (loại ) 

Do đó 2 số cần tìm là 17 và 27.

Mỗi ngày, 2 người làm được số phần công việc là

               1 : 15=1/15 công viêc

Hai người đã làm trong 6 ngày tức đã làm số phần công việc là

               1/15x6=6/15 công việc

Còn lại số phần công việc là:

               1 - 6/15=9/15 công việc

nếu chắc người2 làm thì cần số ngày để xong là:

               24:9/15=40 ngày

6 ngày người 2 làm được số phần công việc là

           [1:40]x6=6/40 công việc

nếu chắc người1 làm thì cần số ngày để xong là:

            6:[ 6/15-6/40]=72 ngay

Người 1 : 72 ngày

Người 2 : 40 ngày

Người 1 : 24 ngày bạn nhé