Gọi vân tốc, thời gian ô tô lần lượt là x;y ( x;y > 0 ) 

Theo bài ra ta có hpt 

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\\left(x-4\right)\left(y+\dfrac{5}{6}\right)=120\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\xy+\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=120\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-4y-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5x}{6}-\dfrac{480}{x}-\dfrac{10}{3}=0\\y=\dfrac{120}{x}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\approx26\\y=\dfrac{60}{13}\end{matrix}\right.\)

vân tốc xe máy là x - 4 = 26 - 4 = 22 km/h 

Gọi vận tốc xe máy là x(km/h) ; (x > 0)

=> Vận tốc ô tô là x + 4 (km/h) 

Thời gian đi của xe máy : \(\dfrac{120}{x}\left(h\right)\)(1) 

Thời gian đi của ô tô : \(\dfrac{120}{x+4}\)(h) (2)

Vì ô tô đến trước xe máy 50 phút = 5/6 giờ (3) 

Từ (1)(2)(3) => Phương trình  : \(\dfrac{120}{x}-\dfrac{120}{x+4}=\dfrac{5}{6}\)

<=> \(\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+4}=\dfrac{1}{144}\)

<=> \(\dfrac{4}{x\left(x+4\right)}=\dfrac{1}{144}\)

<=> x² + 4x - 576 = 0 

<=> \(\left(x+2-\sqrt{580}\right)\left(x+2+\sqrt{580}\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{580}-2\\x=-\sqrt{580}-2\left(\text{loại}\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=\sqrt{580}-2\)Vận tốc xe máy : \(\sqrt{580}-2\)(km/h) ; 

Vận tốc ô tô \(\sqrt{580}+2\)(km/h) 

Gọi độ dài quãng đườg AB là x

Thời gian xe máy đi là x/40(h)

Thời gian ô tô đi là x/50(h)

Theo đề, ta có:x/40-x/50=3/5

hay x=120

Vận tốc ô tô lúc về là: 40+10=50(km/h)

Đổi 36'=\(\dfrac{3}{5}h\)

Gọi độ dài quãng đường AB là x (x>0)

Thời gian xe máy đi là \(\dfrac{x}{40}\)(h)

Thời gian ô tô đi là \(\dfrac{x}{50}\)(h)

Theo bài ra ta có pt:

\(\dfrac{x}{40}-\dfrac{x}{50}=\dfrac{3}{5}\\ \Leftrightarrow\dfrac{5x}{200}-\dfrac{4x}{200}=\dfrac{120}{200}\\ \Leftrightarrow5x-4x=120\\ \Leftrightarrow x=120\left(tm\right)\)

Vậy quãng đường AB là 120km

quãng đường ab là 120 km nha

Vận tốc của ô tô là v, vận tốc của xe máy là m.

Theo đề bài, vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy là 20km/h.

Ta có thể đặt thời gian đi của ô tô là t và thời gian đi của xe máy là t + 0.5 (30 phút = 0.5 giờ).

Vận tốc của ô tô là v = 60 / t và vận tốc của xe máy là m = 60 / (t + 0.5).

Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc của xe máy 20km/h, ta có phương trình:

v - m = 20.

Thay v = 60 / t và m = 60 / (t + 0.5) vào phương trình trên, ta có:

60 / t - 60 / (t + 0.5) = 20.

Giải phương trình trên, ta có thể tính được giá trị của t. Sau đó, thay t vào công thức v = 60 / t và m = 60 / (t + 0.5), ta có thể tính được vận tốc của mỗi xe.

Gọi \(v_1;v_2\) lần lượt là vận tốc của ô tô và xe máy (km/h)

       \(t\) là thời gian xe ô tô đi đến AB

Ta có :

\(\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{t}\left(1\right)\\v_2=\dfrac{s}{t}=\dfrac{60}{t+0,5}\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

mà \(v_1-v_2=20\)

\(\left(1\right);\left(2\right)\Rightarrow\dfrac{60}{t}-\dfrac{60}{t+0,5}=20\)

\(\Leftrightarrow60\left(\dfrac{1}{t}-\dfrac{1}{t+0,5}\right)=20\)

\(\Leftrightarrow3.\dfrac{0,5}{t\left(t+0,5\right)}=1\)

\(\Leftrightarrow t\left(t+\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow t^2+\dfrac{t}{2}=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2t^2+t-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{3}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow t=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=\dfrac{60}{1}=60\\v_2=60-20=40\end{matrix}\right.\) (km/h)

Gọi S km là khoảng cách AB (S>0) 
Gọi vận tốc xe máy là x km/h (x>0) 
Vận tốc ô tô là : (x+20) km/h 
Thời gian xe máy đi từ A-->B : S/x giờ = 3,5 giờ => S = 3,5.x (*) 
Thời gian ô tô đi từ A-->B : S/(x+20) giờ 
Ô tô khởi hành sau xe máy 1 giờ nhưng tới B cùng lúc với xe máy nên: 
S/x - S/(x+20) = 1(**) 
Từ (*) và (**) có: 
3,5 - 3,5x/(x+20) = 1 
3,5(x+20) - 3,5x = x+20 
70 = x+ 20 
=> x= 50
=> S AB :
50 x 3,5 = 175 (km)
Vận tốc xe máy là 50 km/h, quảng đường AB dài 175 km

Gọi S km là khoảng cách AB (S>0) 
Gọi vận tốc xe máy là x km/h (x>0) 
Vận tốc ô tô là : (x+20) km/h 
Thời gian xe máy đi từ A-->B : S/x giờ = 3,5 giờ => S = 3,5.x (*) 
Thời gian ô tô đi từ A-->B : S/(x+20) giờ 
Ô tô khởi hành sau xe máy 1 giờ nhưng tới B cùng lúc với xe máy nên: 
S/x - S/(x+20) = 1(**) 
Từ (*) và (**) có: 
3,5 - 3,5x/(x+20) = 1 
3,5(x+20) - 3,5x = x+20 
70 = x+ 20 
=> x= 50
=> S AB :
50 x 3,5 = 175 (km)
Vận tốc xe máy là 50 km/h, quảng đường AB dài 175 km

Chúc bạn học tốt

Gọi vận tốc của xe máy và ô tô lần lượt là: x,y (km/h) (x,y>0)

Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là: 120 (km)

Khi khởi hành cùng lúc, thời gian xe máy đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{120}{x}\left(h\right)\)

Khi khởi hành cùng lúc, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là:

200-120=80 (km)

Khi khởi hành cùng lúc, thời gian ô tô đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{80}{y}\left(h\right)\)

Vì 2 xe khởi hành cùng lúc nên đến khi gặp nhau 2 xe trong khoảng thời gian như nhau nên : 

\(\frac{120}{x}=\frac{80}{y}\left(1\right)\)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường xe máy đi được đến khi gặp nhau là:

120-24=96 (km)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời xe máy đi được đến khi gặp nhau là: \(\frac{96}{x}\left(h\right)\)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, quãng đường ô tô đi được đến khi gặp nhau là:

200-96=104 (km)

Khi xe máy khởi hành sau 1 giờ, thời ô tô đi được đến khi gặp nhau là:\(\frac{104}{y}\left(h\right)\)

Vì xe máy khởi hành sau 1 giờ nên ta có :  

\(\frac{96}{x}=\frac{104}{y}-1\left(2\right)\)

Ta có hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}\frac{120}{x}=\frac{80}{y}\\\frac{96}{x}=\frac{104}{y}-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{80}{120y}=\frac{2}{3y}\\96.\frac{2}{3y}=\frac{104-y}{y}\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{3y}\\\frac{64}{y}=\frac{104-y}{y}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{2}{3y}\Rightarrow x=1:\frac{2}{120}=60\\y=104-64=40\end{cases}}\)

Vậy vận tốc của xe máy là 60km/h và vận tốc của ô tô là 40km/h.