Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{c}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}}=\dfrac{37}{\dfrac{37}{60}}=60\)

Do đó: a=12; b=15; c=10

Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của các đội 1, 2, 3 (điều kiện x, y, z ∈ N*)

Vì diện tích các cánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch => 3x = 5y = 6z

=> \(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}\)

Đội thứ hai nhiều hơn đội thứ ba 1 máy nên y – z = 1. 

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}=\dfrac{y-z}{\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}}=\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}}=30\)

Do đó:

\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{3}}=30\Rightarrow x=10\)

\(\dfrac{y}{\dfrac{1}{5}}=30\Rightarrow y=6\)

\(\dfrac{z}{\dfrac{1}{6}}=30\Rightarrow z=5\)

Vậy đội 1 có 10 máy cày, đội 2 có 6 máy cày và đội 3 có 5 máy cày.

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x,y,z ( x + y + z = 37 )

Theo đề bài: 5x = 4y = 6z hay x/1/5=y/1/4=z/1/6

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: x/1/5=y/1/4=z/1/6=x+y+z/  1/5+1/4+1/6=60

Suy ra: x=60.1/5=12 máy

y=60.1/4=15 máy

z=60.1/6=10máy

*Thử lại ta có: 12 + 15 + 10 = 27 máy ≠≠ 37 máy →→sai đề

Gọi 3 đọi máy cày là \(x,y,z\left(x+y+z=37\right)\)

Theo đề bài : \(5x=4y=6z\)hay \(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ só bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)

 \(x=60.\frac{1}{5}=12\)

\(y=60.\frac{1}{4}=15\)

\(z=60.\frac{1}{6}=10\)

Thử lại \(12+15+10=37\)

Hoàng Tuấn Kiệt ơi , sai đề đâu

Tính lại đi ạ

12 + 15 + 10

= 27 + 10

= 37

Đúng mà

Gọi \(a,b,c\left(máy\right)\) lần lượt là số máy cày của 3 đội \((a,b,c\) \(\in N\)*\()\)

Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành . 

\(\Rightarrow5a=4b=6c\)

\(\Rightarrow\dfrac{5a}{60}=\dfrac{4b}{60}=\dfrac{6c}{60}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{10}\) và \(a+b+c=37\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau :

\(\dfrac{a}{12}=\dfrac{b}{15}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{a+b+c}{12+15+10}=\dfrac{37}{37}=1\)

\(+)\)\(\dfrac{a}{12}=1\Rightarrow a=1\times12=12\)

\(+)\)\(\dfrac{b}{15}=1\Rightarrow b=1\times15=15\)

\(+)\)\(\dfrac{c}{10}=1\Rightarrow c=1\times10=10\)

Vậy \(12,15,10(máy)\)lần lượt là số máy cày của 3 đội . 

đề sai thì phải

P/s: Đề có sai không?

Gọi số máy của 3 đội lần lượt là x,y,z ( x + y + z = 37 )

Theo đề bài: 5x = 4y = 6z hay \(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{\frac{1}{5}}=\frac{y}{\frac{1}{4}}=\frac{z}{\frac{1}{6}}=\frac{x+y+z}{\frac{1}{5}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}=60\)

Suy ra: \(x=60.\frac{1}{5}=12\) máy

\(y=60.\frac{1}{4}=15\) máy

\(z=60.\frac{1}{6}=10\)máy

*Thử lại ta có: 12 + 15 + 10 = 27 máy \(\ne\) 37 máy \(\rightarrow\)sai đề

\(\text{tth(Box Toán , Văn) sai rồi . Bạn thử lại đi : 12 + 15 + 10 = 37 máy}\)

\(\text{Sao ra 27 máy ? }\)

\(\text{Sửa lại nhé}\)

Gọi số máy 3 đội lần lượt là a,b,c(máy;a,b,c∈N*)

Áp dụng tc dtsbn:

\(3a=5b=6c\Rightarrow\dfrac{3a}{30}=\dfrac{5b}{30}=\dfrac{6c}{30}\Rightarrow\dfrac{a}{10}=\dfrac{b}{6}=\dfrac{c}{5}=\dfrac{a-c}{10-5}=\dfrac{1}{5}\)

Vậy sai đề

Gọi x (máy), y (máy), z (máy) lần lượt là số máy cày của các đội 1, 2, 3 (điều kiện x, y, z ∈ N*)

Vì diện tích các cánh đồng là như nhau nên số máy cày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, suy ra 3x = 5y = 6z.

Đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ ba 1 máy nên x – z = 1.

Từ 3x = 5y = 6z, suy ra

x/1/3=y/1/5=z/1/6

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:                                           x/1/3=y/1/5=z/1/6=x-z/1/3-1/6=1/1/6=6

Vậy đội 1 có 2 máy cày, đội hai có 6/5 máy và đội 3 có 1 máy                         vậy là sai đề rồi nhé