Gọi số học sinh của lớp là x

Theo đề, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x-1\in B\left(6\right)\\x\in BC\left(2;3;5\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x-1\in\left\{30;60;...\right\}\)

mà 30<x<40

nên x=31

Nếu chia 2 người 1 nhóm thì vừa đủ => số người là số chẵn 

Số hs chia 5 thiếu 2 bạn => số hs có chữ số tận cùng là 8

Số hs chia 3 dư 2 và lớn hơn 30 nhỏ hơn 45 => số hs là 38

Ư(30)={1;2;3;5;6;10;15;30}

- Có thể chia thành 2 nhóm, mỗi nhóm 15 người hoặc chia thành 3 nhóm mỗi nhóm 10 người hoặc chia thành 5 nhóm mỗi nhóm 6 người hoặc chia thành 6 nhóm mỗi nhóm 5 người hoặc chia thành 10 nhóm mỗi nhóm 3 người hoặc chia thành 15 nhóm mỗi nhóm 2 người.

Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố ta đc: \(30=2.3.5\)

Ta có bảng sau:

câu hỏi dài quá không trả lời được

Phân tích 30 ra thừa số nguyên tố ta được: 30 = 2.3.5

Ta được các ước lớn hơn 1 của 30 là: 2;3;5;6;10;15;30.

Mà mỗi nhóm có nhiều hơn 1 người nên số nhóm nhỏ hơn 30. Ta có bảng sau:

Đáp án:

117 học sinh.

1111.

1.  Gọi số học sinh phải tìm là a ( 0<a<300 ) và a chia hết cho 7

Khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 người nên a+1 chia hết cho cả 2,3,4,5,6.

a+1 ∈ BC (2,3,4,5,6)

BCNN(2,3,4,5,6) = 60 

BC(2,3,4,5,6) = {0;60;120;180;240;300;360;...}

 a+1 ∈ {0;60;120;180;240;300;360;...}

Vì 0<a<300  1<a+1<301 và a chia hết 7.

nên a+1 = 120  a = 119

Vậy số học sinh là 119 h/s

2. 111111111 … có 8 số 1 
(1111…111 … có 1994 số 1)= 11 + 111…11100 có 1992 số 1 
1992(=8.249) là bội của 8 nên (111…11100 có 1992 số 1) chia hết cho 11111111. 
(111…11100 có 1992 số 1) = A. 11111111. 
(111…111 … có 1994 số 1) = A.11111111 + 11. 
UCLN(111111111, A.11111111 + 11) 
= UCLN(111111111, 11) 
=11

Gọi số nhóm là x (nhóm),( x ∈ N; 3 < x < 40)

Vì cô giáo muốn chia lớp có 40 học sinh thành nhiều nhóm có số người như nhau nên 

40 ⁝ x hay X ∈ Ư(40)

Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}

Ta có bảng sau:

Vì mỗi nhóm có nhiều hơn 3 người nên mỗi nhóm có thể có 4 người; 5 người; 8 người; 10 người hoặc 20 người.

Vậy mỗi nhóm có thể có 4 người; 5 người; 8 người; 10 người hoặc 20 người.

Gọi x (nhóm) là số nhóm có thể chia (x )

⇒ x ∈ Ư(36) = {1; 2; 3; 4; 6; 9; 18; 36}

Do số người trong mỗi nhóm nhiều hơn 1 nên số người trong mỗi nhóm có thể là:

{36; 18; 12; 9; 6; 4; 2}

Số nhóm mà lớp 6D có thể chia là 8; 10; 20.