Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH biết BH=4,CH-6. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Tính S tam giác ABC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Tính MN biết AH =4cm
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
b: Ta có: AMHN là hình chữ nhật
nên MN=AH
hay MN=4(cm)
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC a) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật. b) Tính MN biết AH = 4cm.
a: Xét tứ giác AMHN có
\(\widehat{AMH}=\widehat{ANH}=\widehat{NAM}=90^0\)
Do đó: AMHN là hình chữ nhật
Đúng 1
Bình luận (1)
cho tam giác abc vuông tại a . vẽ AH vuông góc Bc(H thuộc BC) . Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC . a,Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật b,Biết AB=6,AC=8 .Tính diện tích ABH
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH=4cm, CH=9cm. Gọi I và K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC a. Chứng minh tứ giác AIHK là hình chữ nhật b. Cm tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC c. Tính diện tích của tam giác ABC
a: góc AIH=góc AKH=góc KAI=90 độ
=>AIHK là hcn
b: AIHK là hcn
=>góc AIK=góc AHK=góc C
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah và góc b=30° bc= 16 gọi m, n lần lượt là hình chiếu của h lên ab,ac chưng minh tứ giác amhn là hình chữ nhật tính mn
a/ - Do M và N là hình chiếu của H lên AB, AC \(\Rightarrow\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{A}=90\text{°}\)
Vậy: AMHN là hình chữ nhật (đpcm) (Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật)
==========
b/ Từ câu a \(\Rightarrow AH=MN\)
Cho AB=a, AC=b
Xét △AHB và △ABC có:
- \(\hat{A}=\hat{AHB}=90\text{°}\)
- \(\hat{B}\text{ }chung\)
⇒ △HBA ∽ △ABC (g.g)
\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{ab}{16}\)
Vậy: \(MN=\dfrac{ab}{16}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh tứ giác ADHE là hình chữ nhật b, Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BH và CH. Tứ giác DEKI là hình gì?
Xem chi tiết
a) Xét tứ giác ADHE có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=90^o\\\widehat{HDA}=90^o\\\widehat{HEA}=90^o\end{matrix}\right.\)
=> ADHE là h.c.n
b) Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BID}=2\widehat{IHD}\\\widehat{IKE}=2\widehat{KCE}\end{matrix}\right.\)
mà \(\widehat{IHD}=\widehat{KCE}\)
=> \(\widehat{BID}=\widehat{IKE}\) mà 2 góc có vị trí đồng vị
=> DI//EK
=> DEKI là hình thang
Đúng 2
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A,có AB=6cm,AC=8cm, đường cao AH.Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC. a,CMR:Tứ giác AMHN là hình chữ nhật b,Tính MN c,Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BH,CH.Tính ME,NF d,Tứ giác MENF là hình gì? Vì sao?Tính diện tích MENF
cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH(H thuộc BC) . biết BH bằng 4 cm; CH bằng 9 cm. gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC . chứng minh rằng:
a) tứ giác AIHK là hình chữ nhật
b) tam giác AKI đồng dạng với tam giác ABC
c) tính diện tích tam giác ABC
a) tứ giác AIHK có: góc IAK=AIH=IHK=90 ĐỘ nên là hcn
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB và AC
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của BH Chứng minh góc MEF bằng 90 độ
c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì hãy chứng minh
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, có BC = a không đổi. Kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB và AC
a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật
b) Gọi M là trung điểm của BH Chứng minh góc MEF bằng 90 độ
c) Gọi N là trung điểm của CH. Tứ giác MEFN là hình gì hãy chứng minh
d) Tìm điều kiện của tam giác vuông ABC để EF có độ dài lớn nhất