Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huy Nguyên

cho tam giác abc vuông tại a, đường cao ah và góc b=30° bc= 16 gọi m, n lần lượt là hình chiếu của h lên ab,ac chưng minh tứ giác amhn là hình chữ nhật tính mn

Tô Mì
22 tháng 8 2021 lúc 15:35

a/ - Do M và N là hình chiếu của H lên AB, AC \(\Rightarrow\hat{AMH}=\hat{ANH}=\hat{A}=90\text{°}\)

Vậy: AMHN là hình chữ nhật (đpcm) (Tứ giác có 3 góc vuông là hình chữ nhật)

==========

b/ Từ câu a \(\Rightarrow AH=MN\)

Cho AB=a, AC=b

Xét △AHB và △ABC có:

\(\hat{A}=\hat{AHB}=90\text{°}\)

\(\hat{B}\text{ }chung\)

⇒ △HBA ∽ △ABC (g.g)

\(\Rightarrow\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AH=\dfrac{ab}{16}\)

Vậy: \(MN=\dfrac{ab}{16}\)


Các câu hỏi tương tự
thị hiền trần
Xem chi tiết
dũng2k
Xem chi tiết
yyyyy
Xem chi tiết
Chi Phạm
Xem chi tiết
antano miriki
Xem chi tiết
Nguyen Chau Phuong
Xem chi tiết
buihuuthang
Xem chi tiết
Nguyễn Xuân Trường
Xem chi tiết
Nguyễn Thảo Nguyên
Xem chi tiết