chịu khó thế

Công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số: \(a^m:a^n=a^{m-n}\)

Áp dụng:

\(3^5:3^2=3^3\)

\(x^9:x=x^8\)

a)

\(\begin{array}{l}P(x) = 5{x^3} + 2{x^4} - {x^2} + 3{x^2} - {x^3} - 2{x^4} - 4{x^3}\\ = \left( {2{x^4} - 2{x^4}} \right) + \left( {5{x^3} - {x^3} - 4{x^3}} \right) + \left( { - {x^2} + 3{x^2}} \right)\\ = 0 + 0 + 2{x^2}\\ = 2{x^2}\\Q(x) = 3x - 4{x^3} + 8{x^2} - 5x + 4{x^3} + 5\\ = \left( { - 4{x^3} + 4{x^3}} \right) + 8{x^2} + \left( {3x - 5x} \right) + 5\\ = 0 + 8{x^2} + ( - 2x) + 5\\ = 8{x^2} - 2x + 5\end{array}\)

b) P(1) = 2.1² = 2

P(0) = 2. 0² = 0

Q(-1) = 8.(-1)² – 2.(-1) +5 = 8 +2 +5 =15

Q(0) = 8.0² – 2.0 + 5 = 5

a) Ta có:

\(f\left(x\right)=2x^3-x^5+3x^4+x^2-\dfrac{1}{2}x^3+3x^5-2x^2-x^4+1\)

\(f\left(x\right)=\left(-x^5+3x^5\right)+\left(3x^4-x^4\right)+\left(2x^3-\dfrac{1}{2}x^3\right)+\left(x^2-2x^2\right)+1\)

\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)

Sắp xếp đa thức f(x) the lũy thừa giảm dần của biến, ta được:

\(f\left(x\right)=2x^5+2x^4+\dfrac{3}{2}x^3-x^2+1\)

b) Bậc của đa thức f(x) là 5

c) Ta có:

\(f\left(1\right)=2\cdot1^5+2\cdot1^4+\dfrac{3}{2}\cdot1^3-1^2+1=5,5\) . Vậy f(1) = 5,5.

\(f\left(-1\right)=2\cdot\left(-1\right)^5+2\cdot\left(-1\right)^4+\dfrac{3}{2}\cdot\left(-1\right)^3-\left(-1\right)^2+1=-1,5\). Vậy f(-1) = -1,5.

b: \(3^4\cdot3^5:\dfrac{1}{27}==3^9\cdot3^3=3^{12}\)

 a) G(x) = 2x⁵-4x⁴-10x³+3x²-4x-8

      H(x) = x⁵-2x⁴-5x³+x²+7x-4

b) G(x)+H(x)=3x⁵-6x⁴-15x³+4x²+3x-12

    G(x)-H(x) =x⁵-2x⁴-5x³+2x²-11x-4

c) G(x) = 2H(x)

2x⁵-4x⁴-10x³+3x²-4x-8=2( x⁵-2x⁴-5x³+x²+7x-4)

2x⁵-4x⁴-10x³+3x²-4x-8-2( x⁵-2x⁴-5x³+x²+7x-4)=0

2x⁵-4x⁴-10x³+3x²-4x-8-2x⁵+4x⁴⁺10x³-2x²-14x+8=0

x²-18x=0

x(x-18)=0

x=0 hoặc x-18=0

                x=18

\(a,\)

\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1\)

\(\Rightarrow g\left(x\right)=x^4+4x^3+x-5\)

\(b,\)

\(A\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1-x^4-4x^3-x+5\)

                                  \(=-5x^3-x+4\)

\(B\left(x\right)=f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^4-x^3+3x-1+x^4+4x^3+x-5\)

                                 \(=2x^4+3x^3+4x-6\)

\(c,\)

Thay \(x=-2\) vào \(A\left(x\right)\) , ta được :

\(A\left(x\right)=-5.\left(-2\right)^3+2+4=46\)

Thay \(x=2\) vào \(A\left(x\right)\) , ta được :

\(A\left(x\right)=-5.2^3-2+4=-38\)