Những câu hỏi liên quan
20. Lâm Hải Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2023 lúc 9:22

a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBMA vuông tại M có

góc B chung

=>ΔBAC đồng dạng với ΔBMA

b: Xét ΔBMH vuông tại M và ΔBKC vuông tại K có

góc MBH chung

=>ΔBMH đồng dạng với ΔBKC

=>BM/BK=BH/BC

=>BM*BC=BK*BH

c: 

góc AMB=góc AIB=90 độ

=>ABMI nội tiếp

=>góc AIM=180 độ-góc ABC

góc AIK+góc ATK=90 độ+90 độ=180 độ

=>AIKT nội tiếp

=>góc AIT=góc AKT

góc BAC=góc BKC=90 độ

=>BAKC nội tiếp

=>góc ABC+góc AKC=180 độ

=>góc ABC=góc AKY=góc AIT

góc MIT=góc AIM+góc AIT

=180 độ-góc ABC+góc ABC

=180 độ

=>M,I,T thẳng hàng

Nguyễn Hoàng Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2023 lúc 9:32

a: Xet ΔABM và ΔANM co

AB=AN

góc BAN=góc NAM

AM chung

=>ΔABM=ΔANM

=>góc ANM=90 độ

=>NM vuông góc AC

b: AB=AN

MB=MN

=>AM là trung trực của BN

=>AM vuông góc BN

BangtanBoys
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2023 lúc 9:34

a: Xét ΔBHK vuông tại H và ΔBAC vuông tại A co

BK=BC

góc KBH chung

=>ΔBHK=ΔBAC

=>KH=AC

b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

BA=BH

=>ΔBAE=ΔBHE

=>góc ABE=góc HBE

=>BE là phân giác của góc ABC

c: AE=EH

EH<EC

=>AE<EC

Hanna Giver
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
14 tháng 4 2023 lúc 9:27

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
=>ΔAMB=ΔAMC

b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
c: AE=AF
ME=MF

=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

Lâm Đặng
28 tháng 4 2023 lúc 15:09

4:

a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC
b: Xet ΔAEM vuông tại E và ΔAFM vuông tại F có

AM chung

góc EAM=góc FAM

=>ΔAEM=ΔAFM

=>AE=AF
=>AM là trung trực của EF

mà K nằm trên trung trực của EF

nên A,M,K thẳng hàng

02.HảiAnh Bùi Lưu
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
11 tháng 1 2022 lúc 22:31

a: \(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}=\dfrac{\widehat{EBA}}{2}\)(vì BD là tia phân giác của góc EBA)

b: Xét ΔBAD và ΔBED có 

BA=BE

\(\widehat{ABD}=\widehat{EBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBED

Suy ra: DA=DE
hay D nằm trên đường trung trực của AE(1)

Ta có: BA=BE

nên B nằm trên đường trung trực của AE(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD⊥AE

c: Xét ΔCED vuông tại E và ΔKAD vuông tại A có

ED=AD

CE=KA

Do đó: ΔCED=ΔKAD

Suy ra: \(\widehat{CDE}=\widehat{KDA}\)

mà \(\widehat{CDE}+\widehat{EDA}=180^0\)

nên \(\widehat{EDA}+\widehat{KDA}=180^0\)

=>E,D,K thẳng hàng

02.HảiAnh Bùi Lưu
11 tháng 1 2022 lúc 22:25

chỉ mềnh vẽ hình với 

Thương Kin
Xem chi tiết
Vũ Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 4 2023 lúc 23:22

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuôngtại H có

góc B chung

=>ΔABC đồng dạngvới ΔHBA

b: Xet ΔCHM vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có

góc HCM chung

=>ΔCHM đồng dạngvới ΔCKB

=>CH/CK=CM/CB

=>CH*CB=CK*CM

c: Xét ΔBHD vuông tại H và ΔBKC vuông tại K có

goc HBD chung

=>ΔBHD đồng dạng với ΔBKC

=>BH/BK=BD/BC

=>BH/BD=BK/BC

=>ΔBHK đồng dạng vơi ΔBDC
=>góc BKH=góc BCD

Lê nhi 2008
Xem chi tiết
Akai Haruma
31 tháng 12 2020 lúc 14:53

Lời giải:

a) Vì $M$ là trung điểm của $BC$ nên $BM=CM$

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$ (giả thiết)

$AM$ chung

$BM=CM$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)

b) 

Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra $\widehat{BAM}=\widehat{CAM}$ hay $\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$

Xét tam giác $BAK$ và $CAK$ có:

$BA=CA$ (gt)

$AK$ chung

$\widehat{BAK}=\widehat{CAK}$ (cmt)

$\Rightarrow \triangle BAK=\triangle CAK$ (c.g.c)

$\Rightarrow KB=KC$ 

c) Từ tam giác bằng nhau phần b suy ra $\widehat{ABK}=\widehat{ACK}$

hay $\widehat{EBK}=\widehat{FCK}$

Xét tam giác $EBK$ và $FCK$ có:

$\widehat{EBK}=\widehat{FCK}$ (cmt)

$BK=CK$ (cmt)

$\widehat{EKB}=\widehat{FKC}$ (đối đỉnh)

$\Rightarrow \triangle EBK=\triangle FCK$ (g.c.g)

$\Rightarrow EK=FK$ nên tam giác $KEF$ cân tại $K$

$\Rightarrow \widehat{KEF}=\frac{180^0-\widehat{EKF}}{2}(1)$

$KB=KC$ nên tam giác $KBC$ cân tại $K$

$\Rightarrow \widehat{KCB}=\frac{180^0-\widehat{BKC}}{2}(2)$

Từ $(1);(2)$ mà $\widehat{EKF}=\widehat{BKC}$ (đối đỉnh) nên $\widehat{KEF}=\widehat{KCB}$ 

Hai góc này ở vị trí so le trong nên $EF\parallel CB$ (đpcm)

 

Akai Haruma
31 tháng 12 2020 lúc 14:56

Hình vẽ:

undefined

Như Ngọc
Xem chi tiết