Cho AABC vuông tại A (AB < AC), vẽ đường cao AM (H = BC)
a) Chứng minh ABAC đồng dạng ABMA
b) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E bất kì khác A, vẽ BK L EC (K = EC), BK cắt AM tại H. Chứng minh BM.BC = BH.BK và BẢN = BKA
c) Vẽ Al vuông góc với BK tại I, AT vuông góc với EC tại T. Chứng minh: ba điểm M, I, T tháng hàng
Giải giúp mình câu c với huhu, tớ cần gấp ạ
a: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBMA vuông tại M có
góc B chung
=>ΔBAC đồng dạng với ΔBMA
b: Xét ΔBMH vuông tại M và ΔBKC vuông tại K có
góc MBH chung
=>ΔBMH đồng dạng với ΔBKC
=>BM/BK=BH/BC
=>BM*BC=BK*BH
c:
góc AMB=góc AIB=90 độ
=>ABMI nội tiếp
=>góc AIM=180 độ-góc ABC
góc AIK+góc ATK=90 độ+90 độ=180 độ
=>AIKT nội tiếp
=>góc AIT=góc AKT
góc BAC=góc BKC=90 độ
=>BAKC nội tiếp
=>góc ABC+góc AKC=180 độ
=>góc ABC=góc AKY=góc AIT
góc MIT=góc AIM+góc AIT
=180 độ-góc ABC+góc ABC
=180 độ
=>M,I,T thẳng hàng
