a) 2(x+1)=2x-1

<=> 2x+2=2x-1

<=> 2x+2-2x+1=0

<=>1=0

=>Pt vô nghiệm

f(x) = 2x² - 2x + 1 = x² +  (x² - 2x + 1) = x² + (x - 1 )² > 0 vỡi mọi x. Nghĩa là f(x) vô nghiệm

Ta có:

\(f\left(x\right)=2x^2-2x+1\)

\(=x^2+\left(x^2-2x+1\right)\)

\(=x^2+\left(x-1\right)^2\ge0\)

Mà trong TH này không xả ra dấu bằng nên đa thức vô nghiệm.

 Hãy chúng minh 4:3=2!

Ta có: |2x + 3| = 2x + 3 khi 2x + 3 ≥ 0 ⇔ x ≥  -1,5

       |2x + 3| = -2x – 3 khi 2x + 3 < 0 ⇔ x < -1,5

Ta có: 2x + 3 = 2x + 2 ⇔ 0x = -1

Phương trình vô nghiệm.

       -2x – 3 = 2x + 2

       ⇔ -2x - 2x = 2 + 3

       ⇔ -4x = 5

       ⇔ x = -1,25

Giá trị x = -1,25 không thỏa mãn điều kiện x < -1,5 nên loại.

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

\(x^2+2x+2=0\\ \Leftrightarrow\left(x^2+2x+1\right)+1=0\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+1=0\)

VÌ \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;1>0\Rightarrow\left(x+1\right)^2+1>0\)

Vậy pt vô nghiệm

Ta có:

2x – 3 = 2(x – 3)

⇔ 2x – 3 = 2x – 6

⇔ 2x - 2x = 3 – 6

⇔ 0x = -3 (vô lí)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

giúp mình với

a. \(\dfrac{x^2+2x+3}{x^2-x+1}=0\) ⇔x²+2x+3=0 ⇔x²+2x+1+2=0 ⇔(x+1)²+2=0

Vì (x+1)²+2>0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

b) \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{4}{x-2}=\dfrac{4}{x^2-4}\) ⇔\(\dfrac{x\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

⇔\(x\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)=4\) ⇔x²-2x+4x+8-4=0 ⇔x²+2x+4=0                ⇔x²+2x+1+3=0 ⇔(x+1)²+3=0

Vì (x+1)²+3>0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

x^4-2x^2+6

=x^4 - x^2 - x^2 +1 +5

=x^2(x^2-1)-(x^2-1) +5

=(x^2-1)(x^2-1) +5

=(x^2-1)^2 + 5\(\ge\)5 hay \(\ne\)0

Vậy x^4- 2x^2 +6 vô nghiệm