Question

Chứng tỏ rằng các phương trình sau vô nghiệm:

a.x²+2x+3/x²-x+1=0

b.x/x+2+4/x-2=4/x²-4

 

Answer 1

giúp mình với

 

Answer 2

a. \(\dfrac{x^2+2x+3}{x^2-x+1}=0\) ⇔x²+2x+3=0 ⇔x²+2x+1+2=0 ⇔(x+1)²+2=0

Vì (x+1)²+2>0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.

b) \(\dfrac{x}{x+2}+\dfrac{4}{x-2}=\dfrac{4}{x^2-4}\) ⇔\(\dfrac{x\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\dfrac{4}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

⇔\(x\left(x-2\right)+4\left(x+2\right)=4\) ⇔x²-2x+4x+8-4=0 ⇔x²+2x+4=0                ⇔x²+2x+1+3=0 ⇔(x+1)²+3=0

Vì (x+1)²+3>0 nên phương trình đã cho vô nghiệm.