Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm pb thì: $\Delta'=4-(3-m)>0$

$\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1(*)$
Khi đó, áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì:

$x_1+x_2=4$

$x_1x_2=3-m$

Để $0\leq x_1< x_2<3$ thì:

\(x_2,x_1\geq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\ x_1x_2=3-m\geq 0\\ x_1+x_2=4\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\leq 3(**)\)

\(x_2,x_2<3\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2<6\\ (x_1-3)(x_2-3)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4<6\\ x_1x_2-3(x_1+x_2)+9>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow 3-m-12+9>0\Leftrightarrow m<0(***)\)

Từ $(*); (**); (***)\Rightarrow -1< m< 0$

a: Khi m=1 thì (1): x^2-2(1-2)x+1^2-5-4=0

=>x^2+2x-8=0

=>(x+4)(x-2)=0

=>x=2 hoặc x=-4

b: Δ=(2m-4)^2-4(m^2-5m-4)

=4m^2-16m+16-4m^2+20m+16

=4m+32

Để pt có hai nghiệm phân biệt thì 4m+32>0

=>m>-8

x1^2+x2^2=-3x1x2-4

=>(x1+x2)^2+x1x2+4=0

=>(2m-4)^2+m^2-5m-4+4=0

=>4m^2-16m+16+m^2-5m=0

=>5m^2-21m+16=0

=>(m-1)(5m-16)=0

=>m=16/5 hoặc m=1

\(\Delta'=\left(m+1\right)^2-\left(m^2+2m\right)=1>0\)

\(\Rightarrow\) Phương trình luôn có 2 nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1=m+1-1=m\\x_2=m+1+1=m+2\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1\right|=3\left|x_2\right|\Leftrightarrow\left|m\right|=3\left|m+2\right|\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3m+6=-m\\3m+6=m\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{3}{2}\\m=-3\end{matrix}\right.\)

Chọn A

Chị quản lí ơi để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì \(\Delta>0\)!

Quá dễ . số cần tìm là 10 . Đúng đấy , bài này mk làm rồi , chắc chắn 100% luôn !!!

Cho pt x²-(2m-3)x+m²-2m=0       (1)

           \(\Delta=\left(2m-3\right)^2-4\left(m^2-2m\right)\)

           \(\Delta=4m^2-12m+9-4m^2+8\)

            \(\Delta=-4m+9\)

Để phương trình có 2 nghiệm x₁,x₂ <=> \(\Delta\ge0\)

                                                         \(\Leftrightarrow-4m+9\ge0\)

                                                       \(\Leftrightarrow m\le\frac{9}{4}\)

Với \(m\le\frac{9}{4}\)thì phương trình (1) có 2 nghiệm x₁,x₂.

Theo Vi_ét ta có:\(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m-3\\x_1.x_2=m^2-2m\end{cases}}\left(2\right)\)

Theo bài ra ta có \(|x_1-x_2|=7\)

                          \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=7\left(3\right)\)

Thay (2) vào (3) ta được: \(\Leftrightarrow4m^2-12m+9-4m^2+8=49\)

                                         \(\Leftrightarrow-4m=40\)

                                           \(\Leftrightarrow m=-10\left(Tm\right)\)

Vậy .............................................................