Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phúc Trường An
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình x^2 - 4x + 3 -m = 0 có hai nghiệm phân biệt x1;x2 sao cho 0≤x1<x2<3    
Akai Haruma
18 tháng 1 lúc 19:50

Lời giải:

Để pt có 2 nghiệm pb thì: $\Delta'=4-(3-m)>0$

$\Leftrightarrow m+1>0\Leftrightarrow m>-1(*)$
Khi đó, áp dụng định lý Viet, với $x_1,x_2$ là nghiệm của pt thì:

$x_1+x_2=4$

$x_1x_2=3-m$

Để $0\leq x_1< x_2<3$ thì:

\(x_2,x_1\geq 0\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\ x_1x_2=3-m\geq 0\\ x_1+x_2=4\geq 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m\leq 3(**)\)

\(x_2,x_2<3\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x_1+x_2<6\\ (x_1-3)(x_2-3)>0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4<6\\ x_1x_2-3(x_1+x_2)+9>0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow 3-m-12+9>0\Leftrightarrow m<0(***)\)

Từ $(*); (**); (***)\Rightarrow -1< m< 0$


Các câu hỏi tương tự
đấng ys
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Hiếu
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết